河北承德数学文科模拟考一人教

河北省承德市2006年高考数学文科模拟考试卷一命题人：张洪文 审题人：贾增辉本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至3页。第卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第卷上2每小题选出答案后，将所选答案填在第卷的答题卡处，不能答在第I卷上参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数f(x) =在区间(-2, +)上为增函数，则a的取值范围是 ( ) (A) 0 a (B) a (C) a (D) a -22.两个串联的电子元件A、B，若其中一个出故障，则电路出故障，已知元件A 的故障率为0.2，元件B的故障率为0.5，则该电路出故障的概率为 （ ）.(A) 0.1 （B）0.3 (C) 0.6 (D) 0.73.若函数f (x) = ax2 + bcosx + sinx1满足f () = 5 ,则f ()的值( )(A)5 (B) 5 (C) 4 (D) 4 4.已知数列中，an+1=3sn ,则下列关于的说法中正确的是 ( )(A)一定为等差数列 (B)可能为等差数列，但不会为等比数列 (C) 一定为等比数列 (D)可能为等比数列，但不会为等差数列 5.已知条件p: x+12,条件q: 5x-6x2,则 p是q的 （ ）(A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 既非充分又非必要条件 6.在ABC中，若lga-lgc=lgsinB=-lg，B为锐角，则ABC形状是 ( )(A) 等边三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形7.已知直线m平面，直线n平面，则下列命题正确的是 ( ) (A) 若，则mn (B) 若，则mn (C) mn，则 (D) n，则8.若(x+1)n =a+ax+ax+axn,则a+a-a= （ ）(A) 0 (B)-1 (C) 1 (D) n9.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(x-1)f(x+3)=-1则f(1)f(2)f(2008)的值等于（ ） (A)1 (B) -1 (C) -2008 (D)100410.下列方程的曲线关于x=y对称的是（ ）(A) x2xy21 (B) x2yxy21 (C) xy=1 (D) x2y2111. 一所中学有高一、高二、高三学生共1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是 ( )(A) 20 (B) 40 (C) 60 (D) 8012. 已知，R为实数集，Q为有理数集.设函数 ，则 （ ）（A）函数y=f(x)的图象是两条平行直线 （B）函数y=f(x)是奇函数（C）函数ff(x)恒等于1 （D）函数f(x)的导函数恒等于 二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13.函数的反函数的解析式是 14.函数y = 2tan(3x)图象的对称中心的坐标是_ _ . 15.若a =(,sin)，b =(cos,), 且a /b ，则锐角= .16.四面体ABCD，有如下命题：1）若ACBD,ABCD,则ADBC; 2）若E.F.G分别是BC.AB.CD的中点，则FEG的大小等于异面直线AC与BD所成的角大小；3）若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影是ABD的外心;4）若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面题。其中正确的是：_第卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题答题卡：题号123456789101112得分选项二、填空题答题卡： 。 。 。 。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知：f(x)=2cosx+sin2x+a(aR,a为常数)(1)若xR,求f(x)的最大值（用a表示）(2)若x0, 时,f(x)的最大值为4，求a的值18（本小题满分12分）.某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军。已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为，乙队获胜的概率均为。求：（1）甲队以3：0获胜的概率； （2）甲队获得总冠军的概率。19（本小题满分12分）.已知f(x)=x+a x+bx+c在x=1与x=-时都取得极值。(1)求a , b的值（2）若对任意x-1,2,f(x),恒成立，求c 的取值范围。20（本小题满分12分）D1C1B1A1已知直四棱柱ABCD-ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，且ABC=60。侧棱AA的长等于3a,O为底面ABCD对角线的交点。D（1）求证：OA平面BCDOCA（2）求异面直线AC与AB所成的角的大小B（3）在棱AA上取一点F，问AF为何值，CF平面BDF？21. （本小题满分12分）已知i , j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量，O是坐标原点，a为实数，经过定点A(0,-1)以i+aj为方向向量的直线l与曲线x-2y=1相交与P,Q两点(1)当实数a为何值=2?(2)是否存在a的值,使得=0 ?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.22.设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=+的图象上任两点，=(+),已知点M的横坐标为。（1）求证：点M的纵坐标为定值；（2）若S=,其中nN,且n2,求S; （3）已知 an = 是否存在实数,对于任意nN都有a+a+a0; x-1, -时, f(x)0.故x=-时,f(x)有极大值+c.又f(-1)= +c,f(2)=2+c,故x-1,2时,f(x)的最大值为f(2)=2+c,因为对任意x-1,2, f(x) 恒成立,所以2+c解得c-1-或0c0,-a,且a x+ x=1) xx=2)又=x- x=2 ()=4，即()-4=4, a=1，所求的实数a的值为a=1.7分(2)假设存在实数a，使得=0，即=0(a-1)(ax-1) +=0(1+)-a()+1=0把1)、2)代入上式得 (1+a)-a+1=0 得a=-2，矛盾，不存在实数a，使得=0.12分22.证明：=(+)，M是AB的中点，设点M的坐标为(x,y),由()=x=,得=1,则=1-,或=1-y =()=(f()+f()=(