河北承德高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的坐标运算学案无新人教A必修4_第1页
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河北承德高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的坐标运算学案无新人教A必修4_第3页
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2.3.2平面向量的坐标运算学习目标会进行平面向量的坐标运算, 平面向量共线的坐标表示 重点难点平面向量的坐标运算, 平面向量共线的坐标表示方法自主探究一探知部分：2平面向量的坐标表示(1)向量的直角坐标如图在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个_i，j作为基底，对于平面内的任一向量a, 由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x，y，使得a_，则把有序数对_叫做向量a的坐标(2)向量的坐标表示在向量a的直角坐标中，_叫做a在x轴上的坐标，_叫做a在y轴上的坐标，_叫做向量的坐标表示(3)在向量的直角坐标中，i_，j_，0(0,0)3平面向量的坐标运算向量的加、减法若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab_，ab_.即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)实数与向量的积若a(x，y)，R，则a_，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标向量的坐标已知向量的起点A(x1，y1)，终点B(x2，y2)，则_，即向量终点坐标减去向量起点坐标4.两个向量共线的坐标表示设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0.则abab_.二、探究部分：探究1. 在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向如图所示，且|a|2，|b|3，|c|4，分别计算出它们的坐标探究2. 已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)设a，b，c，且3c，2b.(1)求3ab3c；(2)求满足ambnc的实数m，n的值；(3)求M，N的坐标及向量的坐标探究3. (1)若向量a(，1)，b(0，2)，则与a2b共线的向量可以是()A(，1)B(1，)C(，1) D(1，)(2)已知a(2,1)，b(3，4)，当为何值时，ab与a2b平行？平行时，它们是同向还是反向？课堂小结：三、应用部分：1.如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，AB与x轴正半轴成30角求点B和点D的坐标和与的坐标2.已知平面向量a(0,1)，b(1,2)，则向量2ab等于()A.B.C. D.3平面上有A(2，1)，B(1,4)，D(4，3)三点，点C在直线AB上，且，连接DC延长至E，使|，则点E的坐标为_4.已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)四、巩固部分：1已知向量a(3,3)，b(3，x)，若a与b共线，则x等于()A3B3C1D12.已知向量a(1,2)，b(2,3)若aub与ab共线，则与u的关系为_3.平面内给定三个向量：a(3,2)，b(1,2)，c(4
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