遵义第一中学2高一第二次联考答案

遵义县第一中学遵义县第一中学 2015-2016-2 第二次联考试题第二次联考试题 高 一 数 学 答 案高 一 数 学 答 案 一、选择题一、选择题 1-5BABBB6-10CABCB11-12AC 二、填空题二、填空题 13.2；14.12；15.4；16. 三、解答题三、解答题 17.解：()由题意知 306 6 2 11 1 qaa qa ，解得 2 3 1 q a 或者 3 2 1 q a .4 分 当2, 3 1 qa时， 1 23 n n a；当3, 2 1 qa时， 1 32 n n a.6 分 （）由 q qa S n n 1 1 1 知， 当2, 3 1 qa时，323 n n S；当3, 2 1 qa时，13 n n S.10 分 18.解：()xxxba 2 cos2cossin32 .1 分 xfmxxx 2 cos2cossin32 12cos2sin3mxx 1 6 2sin2 mx .4 分 2 22 T.6 分 （） 011-2 min mxf，1m.8 分 xf2 6 2sin2 x, 422 max xf.10 分 当Zkkx,2 26 2 时，即Zkkx, 6 时，函数 xf取值最大值， 故函数 xf取值最大值时，自变量x的集合为 Zkkxx, 6 .12 分 19.()解法一：由cbCa 2cos2及余弦定理知，cb ab cba a 2 2 - 2 222 .2 分 即 222 -acbbc，Acos 2 1 22 222 bc bc bc acb . 3 2 , 0 AA.6 分 解法二：由cbCa 2cos2及正弦定理知，CBCAsinsin2cossin2.2 分 由CBA知CAB sinsin， CCACACAsinsincoscossin2cossin2，即01cos2A， 2 1 cosA 3 2 , 0 AA.6 分 （）由Abccbacos2 222 知Abcbccbacos22- 2 2 由32a及4cb知 2 1 221612bcbc ， 4bc.9 分 3 2 3 4 2 1 sin 2 1 AbcS.12 分 20.解：(）由 11 2 nnnn aaaa及1 1 a知 1n时， 2121 2aaaa， 3 1 2 a；2n时， 3232 2aaaa， 5 1 3 a.4 分 （）00 1 nn aa，,对 11 2 nnnn aaaa左右两边同时除以 1 nn aa得 2- 1 1 1 nn n nn n aa a aa a ，即2 1 - 1 1 nn aa Nn，易知1 1 1 a ， 所以数列 n a 1 是以1为首项2为公差的等差数列.6 分 12211 1 nn an , 12 1 n an.8 分 （） 12 1 12 1 2 1 1212 1 12 1 12 1 nnnnnn bn 12 1 -1 2 1 12 1 12 1 . 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 1 2 1 nnn Sn 1 12 1 10 12 1 nn Nn 2 1 n S.12 分 21.在ABD中，由题意知， 30BADADB，1BDAB 120ABD，由正弦定理 ABD AD ADB AB sinsin ，解得3AD（千米）.4 分 在ACD中，由 150cos2 222 CDADCDADAC， 得CDCD 2 3 3239 2 ，即06-3 2 CDCD，CD 2 333 （千米）.8 分 2 133 CDBDBC（千米） 两个小时小王和小李可徒步攀登250021250米，即 2.5 千米 而5 . 2 2 5 2 136 2 133 ， 所以两位登山爱好者可以在两个小时内徒步登上山峰.12 分 22.解：(）设数列 n a的公差为d, 由题意可得方程 ddd53131 2 ，解得1d或 2 1 d（舍） 由 1 1a 知，数列 n a的通项公式为nan.2 分 21 nn Sb 12 11 nn bS-得02 11 nnnn bbSS，即03 1 nn bb，即 3 1 1 n n b b 1n时，12 11 bb， 3 1 1 b，所以数列 n b是以 3 1 为首项 3 1 为公比的等比数列. 所以数列 n b的通项公式为 n n b 3 1 .6 分 (） n n S 3 1 1 2 1 .7 分 n n nc 3 1 nn n nnT 3 1 3 1 1. 3 1 3 3 1 2 3 1 1 132 n T 3 1 1132 3 1 3 1 1- 3 1 2-. 3 1 2 3 1 1 nnn nnn -得 nn n nn n n nnT 3 1 32 1 - 2 1 3 1 - 3 1 -1 3 1 -1 3 1 3 1 - 3 1 . 3 1 3 1 3 1 3 2 1132 n n n T 3 1 4 32 - 4 3 .10 分 n nn n ST 3 1