重庆万州二中高二数学上学期入学考试PDF

1 万州二中高 2021 级 2019 秋入学考试数学试题 一选择题（共一选择题（共 12 小题小题，每小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分） 1.21与21两数的等比中项是 A. 1B.1C.1D. 1 2 2.如果 b0C. a+b0 的解集为 R，则 a 的取值范围是 A. (0, 3 1 )B. (0, 2 1 )C. (, 2 1 ) D. (, 3 1 ) 2 10.已知直线 1: (3)10lmxmy ，直线 2:( 1)10lmxmy ，若 12 ll 则m A 0m 或1m B 1m C 3 2 m D 0m 或 3 2 m 11.在数列 n a中，若 12 12 1211 1,() 2 nnn aanN aaa ，设数列 n b满足 2 1 log() n b n nN a ， 则 n b的前 n 项和 Sn 为 A. 2n一 1B. 2n一 2C. 2n+1一 1D. 2n+1一 2 12.已知)(xf是定义在 R 上的奇函数，且满足)()2(xfxf，当0 , 1x时， 2 )(xxf,则函数 1)()2()(xfxxg在区间-3,7上所有零点之和为 A.4B.6C.8D. 12 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知直线l过点 A（3,1)，B(2,0)，则直线l的倾斜角为. 14.已知数列 n a为等差数列. 7511 4,21aaa，若 Sk=9.则 k=_ 15.若满足条件60C .AB=3. BC=a 的ABC 有两个，那么 a 的取值范围是_ 16.若正实数ba,满足4ba，则 1 1 1 1 ba 的最小值是 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本题满分 10 分） 已知直线 l 过点 P(3，2)，且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A，B 两点，如图所示，求ABO 的面积的最 小值及此时直线 l 的方程 3 18.（本题满分 12 分） 已知 a, b，c 分别为ABC 内角 A，B, C 的对边，且BcCbasincos33. (1) 求角 B; (2)若3,2ba，求 AC 边上的高. 19. （本题满分 12 分） 已知数列 n a满足3, 22 11 aaa n nn . (1)证明：数列 n n a2为等差数列； (2)求数列 n a的前n项和 n S. 20（本题满分 12 分） .某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加根据相关资料可知该种工程车自购入使某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加根据相关资料可知该种工程车自购入使 用之日起，前用之日起，前5年中每年的维修费用如下表所示：年中每年的维修费用如下表所示： （）从这）从这5年中随机抽取年中随机抽取2年，求至少有年，求至少有1年维修费用高于年维修费用高于2万元的概率；万元的概率； （）求）求y关于关于x的线性回归方程；的线性回归方程； （）由于成本因素由于成本因素，若年维修费用高于若年维修费用高于6万元万元，则该种工程车需强制报废则该种工程车需强制报废，根据根据（）中求得的线性回中求得的线性回 归方程，预测该种工程车最多可以使用多少年？归方程，预测该种工程车最多可以使用多少年？ 参考公式：参考公式： 11 222 11 ()() () nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy b xxxnx ，xbya 4 21（本题满分 12 分） .已知正项数列 n a的前 n 项和为 Sn，对任意nN ，点(an，Sn)都在函数( )22f xx的图象上. (1)求数列 n a的通项公式; (2)若数列(21) nn bna，求数列 n b的前 n 项和 Tn; (3)已知数列 n c满足 111 (),() 1 n n cnN ann ，若对任意nN ，存在 0 1 1 , 2 2 x 使得 120 () n cccf xa成立，求实数 a 的取值范围. 22. （本题满分 12 分） 对于定义域相同的函数)(xf和)(xg,若存在实数nm,，使)()()(xngxmfxh，则称函数)(xg是由 “基函数)()(xgxf”生成的. (1)若函数324)( 2 xxxh是“3)(,3)( 2 kxxgxxxf”生成的，求实数k的值； (2)试利用“基函数1)(),