河北高碑店第三中学高三数学一轮复习直线与双曲线的位置关系导学案无答案_第1页
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文档简介

直线与双曲线位置关系教学目标：类比直线与椭圆的位置关系的研究，尝试探究直线与双曲线的位置关系，一步体会用坐标法研究几何问题的思路教学重点：直线与双曲线的位置关系教学过程：一、预备知识：(1) 直线与椭圆的位置关系有哪些？是如何研究的？（2）当直线与椭圆相交时，如何求弦长？二、知识梳理：(1) 点与双曲线的位置关系：M(x0,y0), 双曲线标准方程为：当_点在双曲线内；当_点在双曲线上；当_点在双曲线外。(2) 双曲线与直线的位置关系：将直线方程代入双曲线方程：，整理得到关于x（或y）的一个一元二次方程（或）1）当A=0时，直线与双曲线_,该直线与渐近线_2) 当A0时,求出=_当_直线与双曲线相交,有两个交点；当_直线与双曲线相切，有一个交点；当_直线与双曲线相离，无焦点。(3).直线：与椭圆相交于A，B两点，则弦长公式： ，或焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。双曲线的通径为：_ . 三、质疑清单：_四、例题讲解：（A层）例1、过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求。例2、已知双曲线C：及直线l：（A层）（1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围：（B层）（2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且AOB的面积为，求实数k值。（C层）例3、已知双曲线，过点P(1,1)能否做一条直线l，与双曲线交于A、B两点，且点P是线段AB的中点？五、巩固练习(A)1、经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线的条数是( ) A4 B.3 C.2 D. 1（C）2、如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到轴的距离是（ ）A B C D(C)3、已知双曲线的右焦点为，若过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）A B C D (C)4、已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点N在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）A B. C. D. (B)5、双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F且平行于双曲线的渐近线的直线与双曲线交于点B，则ABF的面积为 (B)6、设是等腰三角形，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为 六、作业：(A)1、
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