河南中原名校高三数学第二次联考文新人教A

中原名校2013-2014学年高三下期第二次联考文科参考答案1、 选择题1-5 DBCAA 6-10 CADDB 1112 BA2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、 解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题10分）解：（1）且周期为 的图像关于对称，所以当时，与函数图像的交点关于对称，-6分（2）由（1）知，又-12分18（本题12分）（）由题意得因为，所以乙选手成绩更稳定. -6分（）从甲选手的七次成绩中随机抽取2次的所有基本事件为：（86,94），（86,89），（86,88），（86,91），（86,90），（86,92），（94,89），（94,88），（94,91），（94,90），（94,92），（89,88），（89,91），（89,90），（89,92），（88,91），（88,90），（88,92），（91,90），（91,92），（90,92）共21种情况，则抽取的两次分数差距至少3分的事件包含：（86,94），（86,89），（86,91），（86,90），（86,92），（94,89），（94,88），（94,91），（94,90），（89,92），（88,91），（88,92）共12种情况.则抽取的两次成绩差距至少3分的概率.-12分19（本题12分）（）点是的中点，连接，因为，所以四边形为平行四边形连接交于，连接，则，又平面，平面，所以平面.-5分（2）由题意，由于平面底面，三角形是等边三角形，所以，所以底面则是三棱锥的高，由题意所以,由（1）知是三棱锥的高，所以，则.-12分20(本题12分)解：（1）依题意知：,所以点Q的轨迹是以F,A为焦点的椭圆所求椭圆方程为1.-4分(2)条件()0等价于|，若存在符合条件的直线，该直线的斜率一定存在，否则点D(0,1)在x轴上，矛盾-6分可设直线l：ykxm(k0)，由得(34k2)x28kmx4m2120，由64k2m24(34k2)(4m212)0得4k23m2.-8分设M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN的中点为Q(x0，y0)，则x0，y0kx0m.又|，即，解得：m34k2.(注：将点的坐标代入()0亦可得到此结果)由4k23m2得4k23(34k2)2，即4k22，这是不可能的故满足条件的直线不存在-12分21.（本题12分）解： (1） ，当时，；当时，所以在上单调递增，在单调递所以当时取得最大值-（3分）（2）当时，由（1）知：当时，即，所以.所以-（7分）（3）当时，不等式化为，所以对任意恒成立令，则，令，则，所以函数在上单调递增因为，所以方程在上存在唯一实根，且满足，.当时，即；当时，即，所以函数在上单调递减，在上单调递增.所以，所以，故整数的最大值是5. -12分22.（本题12分）解：（1）由已知条件，可得，因为与是同弧所对的圆周角，所以.故-5分 (2)因为所以,即 又且故则，又为的内角，所以.-10分23.解：（1）圆C的直角坐标方程为：-5分（2）直线上的点向圆C引切线长是直线上