重庆高三数学月考文PDF无

重庆南开中学高重庆南开中学高 2018 级高三（上）级高三（上）11 月月考月月考 数学试题（数学试题（文科文科） I 卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分共 60 分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 ） 1、函数sincosyxx最小正周期是（） A、2B、C、 2 D、 4 2、已知i为虚数单位，则 24 13 i i （） A、 5 2 B、5C、2 5D、5 3、已知函数 2 2yxx的定义域为区间A，值域为区间B，则 A C B （） A、1,2B、1,2C、0,1D、0,1 4、等比数列 n a中，0 n a ，公比 48 2,8qaa，则 267 aaa（） A、2B、4C、8D、16 5、已知, a bR，且24ab，则33 a b 的最小值为（） A、2 3B、6C、3 3D、12 6、已知向量2,3 ,1,2ab ，若manb 与2ab 共线，则 m n （） A、 1 2 B、2C、 1 2 D、2 7、已知双曲线 22 2 1 9 xy b 的一个焦点在圆 22 280 xyx上，则双曲线的离心率为 （） A、 4 3 B、 5 3 C、 11 3 D、 2 3 3 8、已知函数 yf x满足 2 34fxxx，则3yf x的单调减区间为（） A、4,1B、1,4 C、 3 , 2 D、 3 , 2 9、运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（） A、2B、2 C、5D、7 10、 若, x y满足约束条件 1 1 33 xy xy xy ， 目标函数2zaxy仅在点1,0处取得最小值， 则a 的取值范围是（） A、6,2B、6,2C、3,1D、3,1 11、一个直三棱柱被一个平面截后剩余部分的三视图如图，则截去部分 的体积与剩余部分的体积之比为（） A、1:2B、2:3 C、4:5D、5:7 12、已知函数 22 812f xxaxaa，且 2 428f afa，设等差数列 n a的前n项和为 n S， * nN若 n Sf n，则 4 1 n n Sa a 的最小值为（） A、 27 6 B、 35 8 C、 14 3 D、 37 8 II 卷 二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ） 13 、 从1,2,3,4,5,6中 任 取 两 个 不 同 的 数,m n mn， 则 n m 能 够 约 分 的 概 率 为。 14、 已知函数 ,ln ,ln1 x f xxeg xxx h xx的零点依次为, ,a b c， 则, ,a b c从大 到小的顺序为。 15、有一个球心为O，半径2R 的球，球内有半径3r 的截面圆，截面圆心为A，连接 AO并延长交球面于P点，以截面为底，P为顶点，可以做出一个圆锥，则圆锥的体积 为。 16、经过椭圆 22 1 43 xy 的右焦点的直线l，交抛物线 2 4yx于A、B两点，点A关于y轴 的对称点为C，则OB OC 。 三、解答题： （本大题共 6 小题，满分 70 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 17、 （本小题满分 12 分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为, ,a b c，且满足 sinsin sin cbAB abC 。 （1）求角A； （2）若 6 cos,2 3 Bb，求ABC的面积。 18、 （本小题满分 12 分）已知数列 n a的前n项和为 n S， * 233 nn SanN。 （1）求数列 n a的通项公式； （2）若数列 3 log nnn baa，求数列 n b的的前n项和 n T。 19、 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥PABCD，底面ABCD是边长为 2 的菱形， 60ABC ，M为侧棱PD的三等分点（靠近D点） ，O为,AC BD的交点，且PO 面 ABCD，6PO 。 （1）若在棱PD上存在一点N，且/BNAMC面，确定点N的位置，并说明理由； （2）求点B到平面MAC的距离。 20、 （本小题满分 12 分）已知圆 22 1: 4Cxy与x轴的左右交点分别为 12 ,A A，直线 1 l经过 1 A，直线 2 l经过 2 A，D为 1 l， 2 l的交点，且 1 l， 2 l的斜率乘积为 1 4 。 （1）求D点的轨迹方程； （2）若点,A B在圆 1 C上，0, 1 ,PAPAB ，且0AB DP ，当DP 最大时，求弦AB 的长度。 21、 （本小题满分 12 分）已知函数 2 3 x f xxx e。 （1）求函数 f x的图象在点 1,1f处的切线方程； （2）当1k 时，判断方程 4 x xf x xkx e 的零点个数，并证明。 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答 时请用 2B 铅笔填涂题号。 22、（本小题满分 10 分） 如图， 过点P作圆O的割线PBA与切线,PE E为切点， 连接,AE BE， APE的平分线与,AE BE，分别交于点,C D。 （1）求证： DBPD DEPC ； （2）若2PCEAEB 求PDB的大小。 23、 （本小题满分 10 分）在直角坐标系xOy中，曲线 1 C的参数方程为 2 1 2 2 2 xt yt （t为参 数） ，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 2 C的极坐标方程为 2 2 53cos2 。 （1）求曲线 1 C的普通方程与曲线 2 C的直角坐标方程； （2）曲线 1 C与曲线 2 C交于,