第二学期浙江名校协作体高二数学答案

第 1 页 共 3 页 2018 学年第一学期浙江省名校协作体 高二数学参考答案 1-5 ADCCD 6-10 ABDBC 11.4，10 ； 12. 3 7 , 525 ； 13. 1,0,2 ； 14. n an，119； 15.3； 16.0； 17. 1 2 71 2 7 2, 1 33 17、解：解：函数 yf x 有三个不同的零点 即 2 22 ( ) -2-2, 21, 22224,2,1 f x mxm x xm xmx 有三个不同零点 则必有 2 220mxm在 , 21,x 上有一解， 且 22 22 2240 xm xm 在 2,1x 上有两解 由 2 220mxm在 , 21,x 上有一解得 2m或1m，即2m或1m 由 22 22 2240 xm xm 在 2,1x 上有两解转化为 22 22422xxmxm 有两解 即二次函数与一次函数相切的临界状态 由 2 2 2 28 4 20mm解得 1 2 7 3 m 结合图象得： 1 2 71 2 7 2, 1 33 m 18. （1） 31 cos21 ( )sin2sin(2) 2262 x f xxx 2 分 若( )f x单调递增，则22,2, 622 xkkkZ 4 分 解得 () 36 kxkkZ 单调递增区间为,() 36 kkkZ 5 分 （2）由 7 ( ) 10 f x 知 4 sin(2), 65 x 又, 312 x ，即 2,0 62 x 8 分 3 cos(2) 65 x ， 11 分 3 34 cos2cos(2) 6610 xx ； 14 分 第 2 页 共 3 页 19.（1）由正弦定理可得 sinsin sin3cos BB CC ,所以tan3C ,故 3 C 5 分 (2)在BCD中，设BC= , ,x CDy 由余弦定理知 22 4xyxyxy , 10 分 所以， 3 2sin2 3 2 ABCBCD SSxyCxy 此时 2xy -15 分 20. ( )25 n an -5 分 （）当2n时， 112211 ()()() nnnnn bbbbbbbb 23 2( 3) 3( 1) 3(27) 3nn 记 23 ( 3) 3( 1) 3(27) 3ntn 则 341 3( 3) 3( 1) 3(29) 3(27) 3 nn tnn 2341 2( 3) 32 333 (27) 3 nn tn -10 分 所以 32 1 2 3 (1 3) 227(27) 3 1 3 n n tn 1 54(28) 3nn 所以 1 27(4) 3ntn 所以 1 254 3n n bn -14 分 当1n 时也满足 所以 1 254 3n n bn -15 分 21. 2 ( )xxmxm ()(1)0 xm x -2 分 2 12 11. 21101,- . 11. mxR mxmxmxxm mx xxm 时， 时，解得： 时，原不等式的解集为或 11 .mx xmx 时，原不等式的解集为或 - - 7 7 分分 2 1,24 141,2 ,141,2 xxxmxnx n xmx x nn mxmxx xx （）时，恒成立， 等价于对恒成立. 即存在实数使得-对时恒成立. -11 分 第 3 页 共 3 页 maxmin 14 nn xx xx 2,4 2 n nn 即 4.n 的最小值为- -15 分 （注：注：其它做法相应给分） 2 22 22.1,01 2 1111 ( )( )424242 13 22 ab abtabt f af bababt ababt 令则 -7 分 2222 11 ( ) 222 1 ,00 2 ab abab abab a bab ab 由知 222 2 ()()4()abababab ab -10 分 设xab，则0 x ，可设 2 () = ( )0abg x x（） 2 12 22 12121212 1212 121212 12 2 ( )0,11,+ 1 222 ( )() 2 1,2,2,( )()0. g xx x xx g xg xxxxxxx xxx x xxxxg xg x x x 下证：在上递减，上递增. 设 1