河北保定唐第一中学高二数学第一次月考无

2015级高二第一学期第一次月考数学试题 第卷一、选择题（每题只有一个正确选项，合计60分）1.过点（1，2）且与直线2x3y+4=0垂直的直线方程为（）A3x+2y1=0 B3x+2y+7=0C2x3y+5=0 D2x3y+8=02某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生是 A42名 B38名 C40名 D120名3在正项数列中，且，对于任意的，1，的等差中项都是，则数列 的前8项的和为( )A B C D4两个圆C1：x2+y2+2x+2y2=0与C2：x2+y24x2y+1=0的公切线有且仅有（） A1条 B2条 C3条 D4条5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A B C D 6.已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是( ) An8？Bn9？Cn10？Dn11？7直线2x+3y6=0分别交x轴和y轴于A，B两点，P是直线y=x上的一点，要使|PA|+|PB|最小，则点P的坐标是（） A（1，1） B（0，0） C（1，1）D（，）8定义一种运算符号“”，两个实数a，b的“a b”运 算原理 如图所示，若输人， 则输出P A. -2 B. 0 C. 2 D.4 9已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上， 那 么2x+4y的最小值是（） A2 B4 C16 D不存在10.若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（）A3 B4 C5 D611.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的最大值是( ) 12.在公差不为0的等差数列an中，a2+a4=ap+aq，记+的最小值为m，若数列bn满足b1=m，2bn+1bnbn+1=1，则 b1+=（）A B C D第卷二、填空题（每小题5分，合计20分）13.不等式的解集是 14. 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是 15已知三棱锥PABC内接于球O，PA=PB=PC=2，当三棱锥 PABC的三个侧面的面积之和最大时，球O的表面积为16. 过平面区域,内一点作圆的两 条切线, 切点分别为,记,当最小时, 直线AB的方程为 三、解答题（写出必要的解题步骤和文字说明，满分70分）17. （本小题满分10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，.（1）求图中的值；（2）求这100名学生语文成绩不低于80分的人数.（3）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数(要求写出计算过程，结果保留一位小数)；18. （本小题12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于、两点（1）求圆的方程（2）当时，求直线方程19（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC+csinB=a（1）求角B的大小；（2）若函数f（x）=cos2x+sinxcosx，xR，求f（A）取值范围20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（2，2），B（1，1）两点，且圆心在直线x2y2=0上（1）求圆C的标准方程；（2）已知P(5,0),点Q为圆C上动点，M为线段PQ中点，求点M的轨迹方程。21（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面.（1）求证：平面