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河南省南阳市第一中学2019届高三数学上学期第八次目标考试试题 理（扫描版）南阳市一中高三第八次考试理数答案1-5C A B A A6-10ACA D B 11-12C D 13.-3 14.-1 15.16.17【解析】（1）在中，整理可得：，可得：.（2）由（1），根据余弦定理可得：，解得：，当且仅当时，故的最大值为6.18.【解析】（）连接，显然设，则，又，（）以为原点，以所在射线为轴正半轴，以所在射线为轴正半轴，以所在射线为轴正半轴建立空间直角坐标系. 则有19.【解析】（1）甲恰好通过两个项目测试的概率为； （2）因为每人可被录用的概率为，所以，；故随机变量X的概率分布表为：X0123P所以，X的数学期望为 20. 【解析】（）设，易知，又因为，所以，又因为在椭圆上，所以，即.（）当与轴重合时，.当与轴垂直时，.当与轴不垂直也不重合时，可设的方程为此时设，把直线与曲线联立，得，可得，把直线与曲线联立，同理可得.21. 【解析】（1）函数f（x）=ex-ax-2的定义域是R，f（x）=ex-a， 若a0，则f（x）=ex-a0，所以函数f（x）=ex-ax-2在（-，+）上单调递增 若a0，则当x（-，lna）时，f（x）=ex-a0；当x（lna，+）时，f（x）=ex-a0；所以，f（x）在（-，lna）单调递减，在（lna，+）上单调递增（2）由于a=1，令， 令，在单调递增， 且在上存在唯一零点，设此零点为，则当时，当时， 由，又所以的最大值为2 22. 【解析】（1）由曲线：（为参数），消去参数得：化简极坐标方程为：曲线：（为参数）消去参数得：化简极坐标方程为：（2）联立即联立即故23. 【解析】（）由得：，
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