1.5三角形全等条件(3)课件3

新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,1.5三角形全等条件（3）,ASA AAS,有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”),回顾与思考,三角形全等的条件1：,有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）,在ABC和ABC中 AB=AB ABC=ABC BC=BC ABCABC(SAS),三角形全等的条件2：,回顾与思考,议一议,小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,猜想：全等三角形还有什么判别方法？,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ABC，使BC=3， B=400、 C=600 将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？,C,B,A,600,400,3cm,与同伴进行比较，它们能否互相重合？,合作学习：,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）,ABCABC（ASA）,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）,数学语言表示：,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,试一试,小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,小明应该带哪块碎片去配置三角形模具的理由吗？,P24做一做：如图，在ABC和A/B/C/中，已知AB=A/B/，B=B/、C=C/ ，那么ABC与A/B/C/会全等吗？请说明理由。,结论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）,能不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角和一边对应相等的两个三角形全等”？,在ADE和ABC中,但ABC和ADE不全等,结论：说明两个三角形全等时,特别注意边和角“位置上对应相等” 。,在ABC和DEF中 A=D _=_ B=E ABCDEF(ASA),AB DE,填一填：1,在ABC和DEF中 _=_ AC=DF _=_ ABCDEF(ASA),A D,C F,填一填：2,在ABC和DEF中 _=_ BC=EF B=E ABCDEF(ASA),C F,填一填：3,（AAS）,A=D,在ABC和DEF中 A=D C=F _=_ ABCDEF(AAS),填一填：4,BC=EF或AC=DF,例5、如图，点P是BAC的平分线上的一点，PBAB，PCAC。说明PB=PC的理由。,角平分线上的点到角两边的距离相等。,解:在APB和 APC中,PAB=PAC,ABP=ACP,AP=AP,(角平分线的意义),(垂线的意义),(公共边), APBAPC（AAS）,PB=PC (根据什么?),数学语言表示：AP是BAC的角平分线， 且PBAB，PCAC(已知)PB=PC(角平分线上的点到角两边的距离相等)。,判定条件,全等三角形的定义SSSSASASA（AAS）,边和角分别对应相等,而不是分别相等。,两个三角形全等,特别注意：,关键：,找符合要求的条件,小结,谈谈你的感受,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,SSS,SAS,ASA,AAS,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,解题时通常可以根据以下定义、性质说明两角相等：（1）角平分线的定义；（2）垂线的意义；（3）对顶角相等；（4）三角形内角和性质及外角性质；（5）全等三角形的性质（全等三角形的对应角相等）（6）同角（或等角）的余角（或补交）相等；（7）利用和、差关系说明角相等； 等等。,小试牛刀：,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使ABCDEF,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,3、如图，1=2，3=4，说明：AC=AD,ABD,ABC,ABD ABC,1=2 已知,AB=AB,ABD=ABC 已知,ABD ABC,ASA,AC=AD,1、如图，ABBC，ADDC，1=2。求证：AB=AD,巩固练习：,例1、已知，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C，试说明AD=AE。,解 ：在ADC和AEB中,AD=AE（全等三角形的对应边相等）,O,ACDABE（ASA）,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,再见！,2、如图：要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？,巩固练习：,1、已知：ACCD