高一上学期份月考

莆田一中莆田一中 2018-20192018-2019 学年高一上学期学年高一上学期 1010 份月考份月考 2018-10-09 命题人：高一数学备课组命题人：高一数学备课组 审核人：高一数学备课组审核人：高一数学备课组 (全卷满分 100 分，考试时间 80 分钟) 一、选择题(本大题共11小题，每小题4分，共44分在每小题给出的四个选项中有且只有 一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置) 1设集合 U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，4，B=2，3，4，则U(AB)等于 （ ） A5，6 B3，5，6 C1，3，5，6 D1，2，3，4 2已知函数 yf(x)的对应关系如下表，函数 yg(x)的图象是如下图的曲 线 ABC，其中 A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则 g(f(1)的值为( ) A3 B2 C1 D0 3的定义域为（ ） (1)1yx xx A B C D |0x x |1x x |0 1x x | 10xx 4 下列各组中的两个函数为相等函数的是（ ） A， ( )11f xxx ( )11g xxx B， 2 ( )25f xx( )25g xx C， 2 1 ( ) 1 x f x x 2 1 ( ) 1 x g x x D， 4 ( ) x f x x 2 ( ) t g t t 5已知0,1,2 ,1,3AB ，记：|,ABab aA bB，则 A+B 的元素个数为（ ） A5 B6 C7 D8 6函数 f(x)的图象关于( ) 3 + x2 |x| Ax 轴对称 B原点对称 Cy 轴对称 D直线 yx 对称 7已知，则是=（ ） 2 |320Ax xx 2 |1ByN yxAB A B0,1 C1,2 D |12xx 8若奇函数 f(x)在上是增函数，则（ ） ,0 A B 3 ( 1)(2) 2 fff 3 ( 1)(2) 2 fff x 1 2 3 f(x) 2 3 0 C D 3 (2)( 1) 2 fff 3 (2)( 1) 2 fff 9已知对任意，都有 (31)2 ,1 ( ) ,1 axa x f x ax x 12 ,(,)x x 12 ()xx ,则 a 的取值范围是( ) 12 12 ()() 0 f xf x xx A B C D 1 1 , 6 3 1 1 , 6 3 1 0, 3 1 ,0, 3 10定义运算，则函数的图象是( ) , , a ab a b b ab 2 ( )f xxx 11已 知 函 数 y=f(x)+x3为 偶 函 数 ， 且 f(10)=10， 若 函 数 g(x)=f(x)+4， 则 g( 10)= A2 014 B-2014 C2018 D-2018 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在答题卡的相应位置 ） 12 (2a，3a1为一确定的区间，则 a 的取值范围是_ 13 已知集合，若 M 有两个子集，则 a 的值是_. 2 |210Mx axx 14设集合 A，B，函数 f(x)Error!若 x0A，且 f(f(x0)A，则 x0的取值范 0， 1 2) 1 2，1 围为_ 15已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，若关于 x 的 2 ( )2f xxx 不等式只有两个整数解，则 a 的取值范围为_ 2 (24 )(2)0faxxf ax 三、 （解答题：本大题共 4 小题，共 40 分解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ） 16 （本小题满分 9 分）数集 M 满足条件：若 aM，则M(a1 且 a0) 1a 1a （1）若 3M，求集合 M； （2）集合 M 内的元素能否只有一个，请说明理由； （3）请写出集合 M 的元素个数的所有可能值，不必说明理由 x y O 17（本小题满分 10 分）已知函数 1 ( )f xx x （1）求证：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数； （2）设，求证：y=g(x)是偶函数，并画出 y=g(x)的草图； ( )(|)g xfx 18 （本小题满分 10 分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为)(xf)(xMf ，某公司每月最多生产 100 台报警系统装置。生产台的收)() 1()(xfxfxMfx 入函数为（单位元） ，其成本函数为（单 2 203000)(xxxR4000500)(xxC 位元） ，利润的等于收入与成本之差. （1）求出利润函数及其边际利润函数； )(xp)(xMp （2）求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值； )(xp)(xMp 19(本小题满分 11 分)已知二次函数 f(x)的图象过点(0，4) ，对任意 x 满足 3 ( ) 2 f xf ，且有最小值 (1)求