高三压轴卷全国卷二数学文PDF

年高三年级压轴题 文科数学全国卷( 二) 第卷( 选择题 共 分) 一、 选择题: 本题共 小题, 每小题分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 设集合U, ,A, ,B, , 则CU(AB) ( ) A ,B,C,D , 设复数z满足(i)zi ( i为虚数单位) , 则复数z对应的点位于复平面内 ( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 若 c o s( ) c o s, 则t a n ( ) A B C D 执行右面的程序框图, 如果输入的依次是, 则输出的S为 ( ) A B C D 已知ab,x, 以下结论中成立的是 ( ) A a x b x Bx a x b Cl o gxa l o gxbDl o gax l o gbx 已知O,A,B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向k m处,B地在 O地正北方向k m处, 某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C 作为测绘点, 用测绘仪进行测绘, O地为一磁场, 在其不超过k m的范围内会对测绘仪等电子形成干扰, 使测 绘结果不准确, 则该测绘队员能够得到准确数据的概率是( ) A B C D 已知F,F是双曲线x y 的两个焦点, P在双曲线上, 且满足FP F , 则FP F的面积为 ( ) A B C D 若直线a x b y (a,b) 始终平分圆x y xy的周长, 则 a b 的最小值为( ) A B C D 已知f x() c o s x xR,()的最小正周期为, 将yf x()的图像上所有的点的横坐标缩短为原 来的 倍, 纵坐标不变; 再把所得的图像向右平移 个单位长度, 所得的图像关于原点对称, 则的一个值是 ( ) A B C D 在四面体SA B C中,A BB C,A BB C ,S AS C,S B , 则该四面体外接球的表面积是 ( ) A B C D 抛物线y p x ( p) 的焦点为F, 已知点A,B为抛物线上的两个动点, 且满足A F B 过弦A B的中 点M作抛物线准线的垂线MN, 垂足为N, 则 A B MN 的最小值为( ) A B C D 已知方程 s i nx x k在,()上有两个不同的解、 (), 则下列结论正确的是( ) A s i nc o s B c o ss i n C s i n c o s D c o s s i n 第卷( 非选择题 共 分) 本卷包括必考题和选考题两部分第 题为必考题, 每个试题考生都必须作答第 题为选考题, 考生 根据要求作答 二、 填空题: 本大题共小题, 每小题分 我国古代数学名著 九章算术 中记载了公元前 年商鞅督造一种标 准量器 商鞅铜方升, 其三视图如图所示( 单位: 寸) , 若取, 其体积 为 ( 立方寸) , 则图中的x为 在锐角A B C中,B C,BA,A C的取值范围为 若不等式组 xy xy xy 所表示的平面区域内存在点( x,y) , 使 x a y 成立, 则实数a的取值范围是 已知A B C的外接圆半径为, 圆心为O, 且O A O B O C , 则 O C A B的值为 三、 解答题: 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 ( 本小题满分 分) 设公差不为的等差数列an 的首项为, 且a,a,a 构成等比数列 ( ) 求数列an 的通项公式; ( ) 若数列bn 满足 b a b a bn an n, nN , 求 bn 的前n项和Tn ( 本小题满分 分) 某市在 年中小学教师招聘中设有笔试和面试两次考试, 为 了公平公正地选拔优秀人才, 在面试前从外地聘请男, 女各 名专家组成评委会, 并 在面试前进行了一次模拟演练, 所有专家对一个模拟应聘者进行评分, 共有 项指 标, 每项指标占有一定的分值( 满分 分) , 每位专家给出的评分的茎叶图如图所示 ( ) 分别求出男, 女专家组评分的中位数; ( ) 假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在, 之内称为最优区域, 否则为待查区域, 根据茎叶 图填写下面的列联表, 并“ 是否有 的把握” 认为判断评分的合理性与性别有关? 最优区域待查区域总数 男 女 总数 ( ) 若从待查区域内的评分中抽出两个分数进行原因复查, 合议, 求至少有一名男专家的分数需要复查的概率 P(K k) k 参考公式: K n(a db c) ( ab) (cd) (ac) (bd) , 其中nabcd ( 本小题满分 分) 如图所示, 菱形A B C D与正三角形B C E所在平面互相垂直,F D 平面A B C D, 且A B,F D ( ) 求证:E F平面A B C D; ( ) 若C B A , 求几何体E F A B C D 的体积 ( 本小题满分 分)已知椭圆C: x a y b ( ab) 的离心率为 , 以原点O为圆心, 椭圆C的长半轴为半 径的圆与直线x y相切 ( ) 求椭圆C的标准方程; ( ) 已知点A,B为动直线yk(x) (k) 与椭圆C的两个交点, 问: 在x轴上是否存在点E, 使E A E A A B 为定值? 若存在, 试求出点E 的坐标和定值, 若不存在, 说明理由 ( 本小题满分 分) 已知函数f(x)(a) (x) l nx,g(x)x e x( aR,e为自然对数的底数) ( ) 当a时, 求函数f(x) 的单调区间; ( ) 若函数f(x) 在(, ) 上无零点, 求a 的最小值; ( ) 若对任意给定的x ,e(, 在,e(上总存在两个不同的xi(i,) , 使得f(xi)g(x) 成立, 求a的取 值范围 ( 本小题满分 分) 选修: 坐标系与参数方程 在直角坐标系x O y中, 曲线C的参数方程为 x c o s y s i n ( 为参数) ,M为C上的动点,P点满足O P OM , 点 P的轨迹为曲线C ( ) 求C的普通方程; ( ) 在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 射线 与C 的异于极点的交点为A, 与C的异于