重庆云阳高级中学高三数学上学期第一次定时训练理PDF

书书书 ? ?（? ?）? ?（? ?） ? 重庆市云阳高级中学高2019届高三第一次定时训练 ? ?： ?，?、?、?、? ?，? ?，?，?，? ? ? ?，? ? ?，? ? ?、?（? ?，? ?，? ? ?，? ?） ? （ ?） ，? ? ? ， （） ，? （，） ，） ，）（ ，） ? ? ?： ? ? ? ，? ? ? ?“? ， ? ”?“ ? ，? ” ?“（，） ，”?“ （ ，） ， ” ?“ ”?，?“ ? “”?“ ”? ? ? ?，? ? （） （）?，）?，? ? ? ? ，? ，? ?，? ? ? ? ? ， ? ? ?，? ，? ? ?、?、?、? ? ?，? ?，? ?，? ?，? ?，? ? （） ， ( ) ()， ( ) ()， ( ) ()，? ， ? ? ?， 槡， ， 槡 ，? ? ? 槡 ，? ? （）? （） （ ） ，? （，?，（） （） ? ? （ ） （）?，? ?，? ? ， ( ， ( ， ) ， ) ? ?（? ?）? ?（? ?） ?、?（? ?，? ?，? ?） ? ? （，） ，? （） ，? （）? ? () （）? ?，? ? ， ， ， ，? ? ? ? ： （，）?、? 、， ? ?，? ? ? ，、 ?，? ? ?，? ? ?、?（? ? ?，?） （? ?） ? ? ? （）? ； （）? ，?： （? ?） ? ?，? ? ， ，（ ?） ? ?， ? ?，? ? （）? ? ?； （）? （， ） ，? ? ? ， ?，? ? （? ?） ? ? ? ? ? ?，? ? ?，?，? ? ? ?，? ?（? ?） ，? ?，? ?（? ?） ? ? ? ? （）? ?； （）? ?，? ?“?”?？ （）?，?，?，? ?，? ? ，? ? （） （?： （） （） （） （） （） ，? ） （ ） （? ?） ? ，? ?，? ?，? ?，? ， 槡 ，? ? ? （）? 、 ? 、 ?，?：? ； （）? ?槡 ，? ? （? ?） ?：?，?“?” ? ，? ? ? ?，? ： （）? ，? ，?、? 、? ： （） ? （）? ? ?； （）? ? ? 、?，? ? ? 、 ?，? ? ? ， ?，? ?？?，?；?，? ? （? ?） ? （） ，（） （）? ?，? （）?； （）? ， ，? ， ，? （）（） ?，? ? 理科数学参考答案第 1 页（共 5 页） 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D C A B D C B A D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 题号 13 14 15 16 答案 0.7 160 1 3 51 三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分10分） （）解：原不等式等价于 11 11 22 1216 21161216 xxx xx xxxx ， 或或 解之得： 11 2121 22 xxx 或或， 故集合 | 22Axx （5分） （）证明： 22222222 |4|4|4416(4)(4)ababa babab， 又因为aA bA，即2222ab ，即 22 4040ab， 所以 22 (4)(4)0ab，故|4| 2|abab （10分） 18 （本小题满分12分） 解： （）曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为 22 (2)4xy， （3分） 直线l消去参数t，得到普通方程为433xy. （6分） （）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得 22 34 214 55 tt ， 整理得： 2 410tt ， 显然有0 ，则 1212 410ttt t ， （8分） 理科数学参考答案第 2 页（共 5 页） 又点(0,1)P在直线l上，且对应的参数为0，所以 12 | | |PAtPBt， 故 1212 | | | | | 1PAPBtttt， 1212 | | | 4PAPBtttt， （10分） 所以 11| 4 | | PAPB PAPBPAPB . （12分） 19 （本小题满分12分） 解： （）由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知 (20.0200.0300.040) 101a ，故0.005a （2分） （）由频率分布直方图知，能参加面试的频率为0.200.050.25， 故能参加面试的人数为1000.2525（人） ， 故填表如下： 能参加面试 不能参加面试 合计 男 16 34 50 女 9 41 50 合计 25 75 100 （4分） 假设“参加面试”与性别无关， 根据上表数据代入公式可得 2 2 100(1641349) 2.6132.072 25755050 K ， 所以有超过85%的把握认为“参加面试”与性别有关 （6分） （）由频率分布直方图知能参加面试的频率为0.25，将频率视为概率，则从本次考试的 所有人员中，随机抽取1人进行约谈，这人不能参加面试的概率为0.75， 故X可视为服从二项分布， 即 1 4 4 XB ， 4 4 13 ()C(0 1 2 3 4) 44 kk k P Xkk ， ， 故 413 1 4 38113108 (0)(1)C 425644256 P XP X ， 2231 23 44 13541312 (2)C(3)C 4425644256 P XP X ， 4 4 4 11 (4)C 4256 P X ， 理科数学参考答案第 3 页（共 5 页） 故 X 的分布列为 X 0 1 2 3 4 ()P Xk 81 256 108 256 54 256 12 256 1 256 1 ()41 4 E X 8110854121 ()012341 256256256256256 E X 或 （12 分） 20 （本小题满分 12 分） （）证明：如图 1，连接AC， 四边形ABCD是矩形，N为BD中点， N为AC中点 在ACF中，M为AF中点， 故MNCF CF平面BCF，MN平面BCF， MN平面BCF （4 分） （）解：ABCDABFE平面平面， ABCDABFEAB平面平面， ABADADABCD，平面， ADABFE 平面 过点B作BPEF交EF于点P，则 2BP 则 111 (2 24 2)222 2 332 D ABFEABFE VSBCBCBC ， 所以 2BC ， （6分） 如图2，建立空间直角坐标系BPAC，则 (0 2 2 0)(0 2 22)( 2 3 2 0)( 22 0)ADEF， ， ， ， (0 02)( 222)(0 4 2 0)ADDEFE ， ， ， 设 111222 ()()mxyznxyz ， ， ，分别是平面ADE和平面DEF的 法向量， 则 1 111 20 2220 mADz m DExyz ， ， 则(11 0)m ， ， （8分） 图 1 图 2 理科数学参考答案第 4 页（共 5 页） 2 222 4 20 2220 n FEy n DExyz ， ， 则(1 0 1)n ， ， ， （10分） 所以 1 cos 2| | m n m n mn ， 所以二面角 ADEF的余弦值为 1 2 （12分） 21 （本小题满分12分） 解： （） 1 C ： 22 1 164 xy ， 2 C ： 22 1 123 xy （4分） （）设点 00 ()P xy，则 22 00 1 123 xy ，即 22 00 124xy ，又 12 ( 2 3 0)(2 3 0)FF， ， ， 所以 12 22 00 22 00 1 1244 PFPF yy kk xy （6分） 不妨设直线 1 PF的斜率为k，则直线 2 PF的斜率为 1 4k ， 联立直线 1 PF：(2 3)yk x与椭圆 1 C， 22 (2 3) 1 164 yk x xy ， ， 得 2222 (41)16 348160kxk xk， 22222 (16 3)4(41)(4816)6464kkkk 所以 222 2 22 164648(1) |1| 4141 AB kkk ABkxx kk （8 分） 同理，联立直线 2 PF： 1 (2 3) 4 yx k 与椭圆 1 C ，可得 2 22 222 1 81 4 8(161)2(161) | 16441 1 41 4 k kk DE kk k ， （10 分） 所以 22 22 88322 |10 4141 kk ABDE kk （12 分） 22 （本小题满分 12 分） 解： （） 1 ( )lnf xxx x 的定义域为(0)， 理科数学参考答案第 5 页（共 5 页） 因为 2 1 ( )ln1fxx x 在(0)，单调递增，且(1)0f ， 所以当(0 1)x， 时，( )0fx，函数( )f x 单调递减， 当(1)x ，时，( )0fx，函数( )f x 单调递增 （4 分） （）由题意知， 12 12 ()() 1 f xg x xx ，设 1122 ()()A xf xB xg x，则有1 OAOB kk ， 2 2 ln3 2 OAOB mx kxk xx ， 因为函数 2 3 2 x y x 在1 2， 单调递减，在2 3，单调递增， 故 21 31 22 OB x k x ， （6 分） 所以12 OA k，即 2 1ln2 m x x 在1 e， 上恒成立， 即 22 (1ln )(2ln )xxmxx 在1 e， 上恒成立 （7 分） 设 2 ( )(1ln )1 ep xxxx，则( )(12ln )p xxx， 所以(