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商丘市20152016学年度第一学期期末考试参考答案高三数学（文科）一、选择题（每小题5分，共60分 A D B D A D C D B C B C二、填空题（每小题5分，共20分）（13） （14） （15）54 （16）三、解答题（本大题共6小题，共70分） (17)解：（）设数列的公差为，依题意，1，成等比数列， 1分即，或.3分当时，；4分当时，. 5分（）当时，；6分当时，8分.10分 (18)解：（）的面积为，, ， 1分.3分在中，由余弦定理可得 4分. 6分（）在中,，,7分在中，由正弦定理可得,8分又，,10分，11分12分 (19)解：()两个队数据的平均值都为7, 1分队的方差,3分队的方差,5分因为，队的方差较小，所以队的成绩比较稳定.6分 () 队到号记作，队到号记作，从两队中分别任选一个队员，得到的基本样本空间为：， 8分由25个基本事件组成，这25个是等可能的；将“队队员击中次数低于队队员击中次数”记作，则，由11个基本事件组成，10分所以队队员击中次数低于队队员击中次数的概率为. 12分(20) 解：（）在图1中，因为，是的中点，所以，即在图2中，从而平面, 4分又 所以平面 6分（）由已知，平面平面，且平面平面,又由（）知，所以平面，即是四棱锥的高， 7分由图1可知，平行四边形面积，从而四棱锥的为，,由，得 8分，点到平面的距离等于点到平面的距离,由（）知平面平面,平面平面,过作交于,则平面,点到平面的距离为,10分在中，,. 12分（21）解：()，且边通过点，所在直线的方程为，1分设两点坐标分别为由得， 2分. 3分又边上的高等于原点到直线的距离，. 5分()设所在直线的方程为，由，得. 在椭圆上，解得. 6分设两点坐标分别为则，.8分又的长等于点到直线的距离，即.10分， 当时，边最长此时所在直线的方程为.12分（22）解：（）函数的定义域为，1分当时，当时，增区间为，减区间为3分（）假设存在，使得成立， 则 5分由（）可知，只需即可, 6分，7分当时，在上单调递减，即，又，此时t的范围为；8分当时，在上单调递增，即不可能存在； 9分当时，在，在上单调递减，在，在上单调递
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