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河南省南阳市第一中学2019届高三数学上学期第十次目标考试试题 文（扫描版）南阳市一中高三第十次目标考试文科答案 1D 2.A 3.D 4 C 5. B 6. B 7.A 8.B 9. D 10. B 11.A 12D 13. _ 14. 15. 1617() ，且. 2分因为， 所以， 3分所以， 4分因为， 所以； 6分（）由得： ， 7分即， 8又由正弦定理得， 9分， ABC是等边三角形， 10分， 11分所以. 12分18.解: :()由分组内的频数是10,频率是0.25知,.频数之和为40,.是对应分组的频率与组距的商,()因为该校高三学生有240人,分组内的频率是0.25,估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人.()这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人,设在区间内的人为a1,a2,a3,a4,在区间内的人为b1, b2.则任选2人共有,种情况,而两人都在内只能是一种,所求概率为. 19. （）作，垂足为，依题意得平面，又，平面，.利用勾股定理得，同理可得.在中，平面，又平面，所以平面平面.()由（）中可知 ，同理，则由勾股定理可得，中，所以边上高 ， ，所以四棱锥的侧面积.20. （1）设中点为，则由，可推得，这说明，且，和三点共线.对，使用点差法，可得，即.同理.于是，即轴，所以为定值.（2）由得到，设，联立得，所以, 点到直线的距离公式知P到AB的距离为， 于是，令x=,则，令得，当时， ,函数为增函数，当时，函数为减函数，故当，即时，有最大值.21解：（）f（x）=，要使f（x）在定义域（0，+）内是增函数，只需f（x）0在（0，+）内恒成立，即ax2-x+a0，得恒成立，由于，f（x）在（0，+）内为增函数，实数a的取值范围是；（2）g（x）在1，e上是减函数，x=e时，g（x）min=1；x=1时，g（x）max=e，即 g（x）1，e，f（x）=，令h（x）=ax2-x+a，当时，由（）知f（x）在1，e上是增函数，f（1）=01，又g（x）在1，e上是减函数， 故只需f（x）maxg（x）min，x1，e，而，g（x）min=1，即，解得， 所以实数a的取值范围是。22。（1）为圆心是，半径是1的圆，为中心是坐标原点，焦点在轴，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（2）当时，故的普通方程为，到的距离所以当时，取得最小值.23【解析】(1)当x-5时,f(x)=-(x+5)+(x-1)x-6x-5.当-5x1时,f(x)=(x+5)+(x-1)x-5x-4,当x1时,f(x)=(x+5)-(x-1)xx6,综上,不等式的解集为x|-6x-4或x6.(2)由f(x)=|x+5|-|x-1|x+5-x+1|=6, 得k=6,由lg a+lg(2b)=lg(a+4b+k), 得2
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