河南信阳高中高三数学第三次大考无文新人教A

信阳高中20102011学年度高三年级第三次大考 数 学 试 题（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合A=，则AB= A. B. C. D. 2.给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：奇函数的图象一定关于原点对称，则下列命题是假命题的是 A.p且q B.p或q C. D. 3.已知复数 ,则= A.2 B. C.2i D. 4.已知函数的最小正周期为4x，则该函数的图象.A. 关于点对称 B. 关于点对称 C.关于点对称 D. 关于点对称5.函数的图象大致是6.在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,若角A，B，C依次成等差数列，且a=1,b=，则SABC等于 A. B. C. D.27.如右图，在ABC中，AB=BC=4，ABC=30，AD是边BC上的高，则的值等于 A.0 B.4 C.8 D. 8.已知等比数列的公比q0，若，则数列的前2011项的和是 A.2011 B.0 C.1 D. 9.已知0a1，ab1，且的大小关系是 A.tnm B.tmn C.nmt D.ntm10.点P（x,y）在直线上，且满足，则点P到原点距离的范围是 A.0,5 B.0,10 C.5,10 D.5,1511.等差数列中， A. B. C. D. 12.已知函数若，则实数x的取值范围 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。）13.已知幂函数过点（4，2），则的单调区间是 .14.已知和都是锐角，且 .15.已知直线是曲线的一条切线，则实数b是 .16.对于函数，下列结论正确的是 ，使得方程有两个不等的实数解；，使得函数在R上有三个零点；.第卷（非选择题，共70分）三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知等差数列（）求数列的通项公式；（）设等比数列各项均为正数，其前n项和为18. （本小题满分12分）已知函数的图象与x、y轴分别相交于A、B，且，函数()求k,b的值； （）当x满足时求函数的最小值.19.（本小题满分12分）已知ABC中，AC=1，ABC=，BAC=x，记.（）求函数f(x)的解析式及定义域；（）设，是否存在正实数m，使函数，若存在求出m的值，若不存在说明理由.20. （本小题满分12分）为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。 （）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？ （）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围。21. （本小题满分12分）已知数列的相邻两项的两实根，且（）求证：数列是等比数列；（）设是数列的前项和，求;（）求数列的最小项.22.