河南安阳第三十六中学高一数学期末考试

安阳市第36中学上学期期末考试试卷高 一 数 学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ） （2）圆x2y22x6y80的圆心坐标是 ( ) A B C D（3）已知，则的大小关系是（ ）A B C D （4）已知，则函数与函数的图象可能是（ ）A B C D（5）函数的零点所在的区间是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+)（6）设函数，求（ ）A7 B8 C15 D16（7）多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（ ）A12B72C48D24（8）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（ ） ABCD（9）已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）若 若若 若（10）正四棱锥的底面积为，体积为，为侧棱的中点，则与所成的角为（） A B C D（11）定义在的函数满足下列两个条件：任意的，都有；任意的，当，都有，则不等式的解集是( )A. B. C. D.（12）如果实数满足，那么的最大值是( ) A B C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13. 若，则 . 14. 正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为 .15. 已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中，则原的面积为_16. 已知直线被圆所截得的弦长为4，则是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分) 已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1（1）求（RB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若 CA，求实数a的取值范围18. （12分）设函数的定义域为（1）若，求的取值范围；（2）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值19.（12分）已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱 （1）求圆柱的侧面积； （2）x为何值时，圆柱的侧面积最大20.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明：PA平面EDB；（2）证明：PB平面EFD；(3) 求二面角C-PB-D的大小.21.（12分）（1）求满足以下条件的直线方程经过两条直线和的交点，且垂直于直线.（2）求满足以下条件的圆的方程经过点，圆心在直线上.22. （12分）已知方程x2y22x4ym0(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m；3高一数学期末答案1-5 ACAAC6-10 ADBDB11-12 BC13 14 15 16 -117(1) (2) 18（1）；（2）当，最小值，当，最大值19（1）设内接圆柱底面半径为r.代入（2） 20证明：（1）连接AC交BD与O，连接EO底面ABCD是矩形，点O是AC的中点又E是PC的中点在PAC中，EO为中位线PAEO， 3分而EO平面EDB，PA平面EDB，PA平面EDB 6分（2）由PD底面ABCD，得PDBC底面ABCD是矩形，DCBC，且PDCD=D，BC平面PDC，而DE平面PDC，BCDE PD=DC，E是PC的中点，PDC是等腰三角形，DEPC 由和及BCPC=C，DE平面PBC9分而PB平面PBC，DEPB又EFPB且DEEF=E，PB平面EFD （3）知PBEF，已知PBDF，故EFD是二面角CPBD的平面角，由(2)知，DEEF，PDDB设正方形ABCD的边长为a，则PDDCa，BD在RtPBD，RtBDF中，DF在RtEFD中，sinEFD21（1）（2）22(1)(x1)2(y2)25m，m5(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2