高三级文科数学

【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 1 1页页、共共 8 8 页页】 2019-20202019-2020 学年度上期高中调研考试高三学年度上期高中调研考试高三 文科数学参考答案文科数学参考答案 1B p的否定为“ (,0)x ， 2 2310 xx ” ，q的否命题为“若0 x ，则 2 2310 xx ” 2A命题 :3p xy ，命题 :1q x 或 2y ， 123qxypxy ：且， ：，qp ，反之不成立，例如 15 22 xy， 所以非 p 是非 q 的必要不充分条件，因此命题 p是命题q的充分不必要条件 3B 因为( )2 xx g xee，所以)0( xx g xee在R上恒成立， 即函数( )2 xx g xee在R上单调递增； 又 00 (0)220gee ， 11 (1)20gee 所以 ( )g x在(0,1)上必然存在零点，即 0 (0,1)x ， 因此 00 ()0f xx ，所以 0 (0)2gfxg . 4C 因为 2 3sin ()( ) 1 xx fxf x x ，所以函数 ( )f x 为奇函数，故排除 A,B 由于 2 ( )0 1 f ，排除 D 5C 对于A，若m，mn，则/ /n或者 n ；故A错误； 对于B，若/ / /mnm，则n可能在内或者平行于；故B错误； 对于C，若 n ，/ /m， / /m，过m作平面 = 1 m，作平面 2 m , 则根据线面平行的性质定理得 1 / /mm， 2 / /mm， 12 / /mm，根据线面平行的判定 定理，可得 1/ / m， 又 1 m ， n ，根据线面平行的性质定理可得 1/ / mn，又 1 / /mm， / /mn；故C正确； 对于D若 ， ，则与可能垂直，如墙角；故D错误； 6C 因为角?的终边过点 ? ，点 ? 到原点的距离 ? ? ? 【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 2 2页页、共共 8 8 页页】 5 3 1cos22cos 5 2 cos 2 故所以 r x 7C 281117 3183aaaada ， 且 2811 aaa 是一个定值， 7 a 为定值， 又 113 137 13 13 2 aa Sa ， 13 S 为定值，故选 C. 8A 由题意可知，数列 n a 为等差数列， 故设数列 n a 的公差为d，则 75 42aad ， 20202019 2aad 9B 由三视图可知该几何体是三棱锥PABC（放在棱长为 2 的正方体中） ，则侧面 PAC是边长为2 2的等边三角形，面积为 2 3 2 22 3 4 ；侧面PAB和 PBC都是直角三角形，面积均为 1 2 2 22 2 2 ，因此，此几何体的侧面积为 4 22 3 10D 由0 2 （ ， ），则 36 3 （， ），所以 cos0 3 ,所以 cos 6 33 ， 又 22 cos 2cos222sin 62333 sin 【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 3 3页页、共共 8 8 页页】 cos 3 = 362 2 2 333 11A 0 x 666 x 而 f x值域为 1 ,1 2 ，发现 1 0sin 62 f 6 7 62 x 3 4 3 2 则最小值为 2 3 . 12B 不妨设 2 1 ,ln,0 22 m n g mf ntet t ， 1 2 2ln ,2ln ,2 t mt mt ne ，故 t ethtethtemn ttt 1 2)(2ln2)(2ln2 2 1 2 1 2 1 所以令 易知 h t在0, 上是增函数，且 1 0 2 h ，当 1 2 t 时， 0h t ，当 1 0 2 t 时， 0h t ，即当 1 2 t 时， h t取 得极小值同时也是最小值， 此时 1 1 2 2 11 22ln22ln2ln2 22 he ， 即n m 的最小值为ln2 133 20 xy 【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 4 4页页、共共 8 8 页页】 2 2 15816 2455 c 1 2yx x ，在点（1，1）处的切线斜率为3，所以切线方程为320 xy. 14 2021 2019 设等差数列 n a 的公差为d，则 31115 533452aadaddaa ， 所以 1 1 11 0 22 n n nn Sn na ad ， 1 2020 2019 1 1 2020 2021 2021 2 1 2019 2019 2020 2 a S S a . 15 2 5 5 sin2sincosCAB，2 coscaB，因此 222 2, 2 acb caab ac 2 b，2， 2 c成等差数列， 22 4bc， 因此， 当 2 8 5 c ，即 2 10 5 c 时，S 取得最大值 14 52 5 255 ， 即ABC面积 S 的最大值为 2 5 5 ，故答案为 2 5 5 . 1612 【详解】 三棱锥的体积为 2 114 323 VPAPA，故2PA ， 因为PA，PB，PC两两垂直，PAPBPC，故可把三棱锥补成正方体， 该正方体的体对角线为三棱锥外接球的直径， 又体对角线的长度为2 3，故球的表面积为 17 6a 或13a 依题意，( )p 和q一真一假，故p和q同真或同假.1 分 若p真，则10a 或 2 10 (1)4(1)0 a aa 解得13a .3 分 若q真，则min 39 xx a ，令3xt，则 2 39 xx ytt ，) 3(1t ， 4 4 2 1 22 1 4 22 2 222 22 c cc bca cas 12 2 34s 【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 5 5页页、共共 8 8 页页】 所以39 xx y 的值域为( 6 0) ，若命题q为真，则 6a .5 分 若 p和q同真，则 13a ；.7 分 若 p和q同假， 6a ，.9 分 故实数a的取值范围为 6a 或13a .10 分 18 （1）2； （2） 3 2 2 . 解： （1）由正弦定理可得在ABD中， sinsin ADBD BBAD ， 在ACD中， sinsin ADCD CCAD ， 又因为BADCAD ， sin 2 sin BDC CDB .4 分 （2）sin2sinCB，由正弦定理得22ABAC.5 分 设DCx，则2BDx，则 2222 54 coscos 24 ABADBDx BADCAD AB AD ， 2222 2 22 ACADCDx AC AD . 因为BADCAD ， 所以 22 542 42 xx ，解得 2 2 x .11 分 3 2 3 2 BCx.12 分 19 （1） 1 2n n a - =（2） 1 2 4 2 n n n S （1） 534 1 223 1 aaa a 423 111 1 223 1 a qa qa q a 2q ， 1 2 q .3 分 0 n a ， 2q 11 1 2 nn n aa q .5 分 （2） 1 2 n n n nn b a .6 分 0121 123 2222 n n n S 【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 6 6页页、共共 8 8 页页】 121 1121 22222 n nn nn S -得 21 1111 1 22222 n nn n S 12 2 12 222 nnn nn .10 分 1 2 4 2 n n n S .12 分 20 （1）详见解析（2） 1 2 (1)证：因为O为等边PAD中边AD的中点， 所以ADPO,.2 分 又因为在菱形ABCD中， 0 60BAD， 所以ABD为等边三角形，O为AD的中点， 所以ADBO,.4 分 而POBO O=,.5 分 所以AD平面POB.6 分 (2) 解：由(1)知ADPO，面面, ,所以PO 底面ABCD， 因为等边PAD的边长为 2，所以3PO , 易知BCD为边长为 2 的等边三角形， 所以三棱锥PBCD的体积为： 2 13 231 34 P BCD V , 因为E是PC的中点，所以 11 22 P EDBP BCD VV ， 所以三棱锥PEDB的体积为 1 2 .12 分 21 （1） 5 5 19 ； （2）最大值为 3 2 ， 7 12 tp= ABCD PAD ADABCDPADPADPO平面内，平面在平面 【高三文科数学答案，高三文科数学答案，第第 7 7页页、共共 8 8 页页】 （1） 111 1 cos 2sin2 2222 f xxx ， 111 sin 2226 f ， 则 2 sin 3 ，又, 2 2 ，故 5 cos 3 ， 2 tan 5 2 2tan tan24 5 1tan .4 分 tan2tan5 55 5 tan 2 1tan2 tan1 2019 .6 分 （2） 3 cos2 2 g xx.7 分 由题意可知 1 sin 2 23 PQf tg tt .9 分 当sin 2 1 3 t 时，PQ取到最大值 3 2 .当PQ取到最大值时， 3 22 32 tkkZ ，又0,t，所以 7 12 t .12 分 22 1 m2 或m 5 4 ln2； 2（， 19 6 ） （1）当a0 时，f（x）lnx+x 2，x（0，+） ， f(x) 1 x 2x0， 令f(x)3，解得：x1 或x 1 2 ， 代入f（x）得切点坐标为（1，1） ，或（ 1 2 ， 1 4 ln2） ， 将切点坐标代入直线y3x+m，解得： m2 或m 5 4 ln