高中数学《1.1.1集合的含义与表示》课时训练pdf 新人教A必修1

第一章 集合与函数概念 1 . 1 集 合 第1课时 集合的含义与表示 时间: 2 0分钟 满分:5 0分 得分 1.(3分) 下列对象的全体可以构成集合的是( ). A.在平面直角坐标系中, 第一象限内的点 B. 3,x,x 2 三个实数 C.离原点很近的点 D.著名的作家 2.(3分) 下列关系中正确的是( ). A. 0 (0,1) B. 1 (0,1) C. 0ND. 0N+ 3.(3分) 已知集合M=a,b,c 中的三个元素可以构成某一个三角形的三边长, 那么此三 角形一定不是( ). A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形 4.(3分) 设集合A=2,x,x 2-1 2 , 若-3A, 则( ). A.x=3B.x=-3 C.x=3D.x=2 5.(3分) 下列各组中, 不表示同一个集合的是( ). A.2,4,6 和6,4,2B.x|x0 和y|y0 C.y|y=x 2 和 x,y|y=x 2 D.y|y=x 2 和 x|x0 6.(3分) 已知集合A=-1,0,1,2 ,B=y y=-x,xA , 则集合B= . 7.(3分) 对于集合A=2,4,6 , 若aA, 则6-aA, 那么实数a的值是 . 8.(3分) 方程组 x+y=1, x-y =3 的解集可以表示为 . 9.(3分) 已知集合A=xN 1 2 6-x N, 则集合A用列举法表示为 . 1 0.(3分) 集合 (x,y)|y=x 2-1, |x|2,xZ 可用列举法表示为 . 1 1.(6分) 设集合A=x,x 2, x y , 集合B=1,x, y , 且集合A与集合B相等, 求实数x,y 的值. 1 2.(6分) 设S是满足下列条件的集合: 若aS, 则 1 1-a S, 且1S. ( 1) 若2A, 求集合A中的其他元素; ( 2) 证明: 若aA, 则1-1 aA. 1 3.(8分) 集合S中的元素为正整数, 且满足“ 若xS, 则6-xS”. ( 1) 试写出只有一个元素的集合S; ( 2) 试写出全部的有两个元素的集合S; ( 3) 满足上述条件的集合S总共有多少个? 1. 1 集 合 第1课时 1.A 2. C 解析: 首先明确各个集合中的元素.(0,1 ) 中的元素 是点, 不是数, 所以A、B错误; 0是自然数, 不是正整数, 所以D错误,C正确, 故选C. 3. D 4. C 5. C 6.-2,-1,0 7. 2,4 解析: 需对a的值分类讨论.当a=2时,6-a=4 A, 则a=2符合题意; 当a=4时,6-a=2A, 则a=4符 合题意;当a=6时,6-a=0A, 则a=6不符合题意, 所 以a=2,4. 8. (2,-1) 9.0,2,3,4,5 1 0. (-2,3) , (-1,0) , (0,-1) , (1,0) , (2,3) 解析: 首先 依据题意确定x的值, 则对x分类讨论.由|x|2,x Z, 得x=-2,-1,0,1,2, 则有 x=-2, y =3 或 x=-1, y =0 或 x=0, y =-1 或 x=1, y =0 或 x=2, y=3 . 故用列举法表示为 (-2, 3) , (-1,0) , (0,-1) , (1,0) , (2,3) . 1 1.由题意, 得 x 2=1, x y =y . 或 x 2=y, x y =1 . . 解得 x=1, y R 或 x=-1, y=0 . 经检验 x=1, y R 不合题意舍 去, 则 x=-1, y=0 . 解得 x=1, y=1 . 经检验 x=1, y =1 不合题意舍去. 综上, 得 x=-1, y=0 . 1 2.(1)A= 2,-1, 1 2 , 还有元素-1, 1 2 . (2) 若aA, 则 1 1-aA. 所以 1 1- 1 1-a =1- 1 a A. 1 3.(1)S=3.