高中数学《2.2.20对数与对数运算2》课时训练pdf 新人教A必修1

第二章 基本初等函数( ) 2 . 2 对 数 函 数 第2 0课时 对数与对数运算(2) 时间: 2 0分钟 满分:5 0分 得分 1.(3分) 给出下列四个等式: (1)l o g37 2=2 l o g 37; (2)l o g2 53=5 l o g 23; (3)l o g84= 2 3; ( 4)l o g24=4, 其中正确的等式的个数是( ). A. 1B. 2 C. 3D. 4 2.(3分) 若t= l o g32, 则l o g38-2 l o g36用t表示为( ). A.t+2B.t-2 C. 2t+1D. 2t-1 3.(3分) 化简l o g25l o g58的结果为( ). A. l o g54 B. 3 l o g52 C. l o g36 D. 3 4.(3分) 若l g 2=a,l g 3=b, 则l o g51 2等于( ). A. 2a+b 1+a B. a+2b 1+a C. 2a+b 1-a D. a+2b 1-a 5.(3分) 若8 x=9y=6z, 则下列等式中成立的是( ). A.3 x+ 2 y =6 z B.3 x+ 2 z= 6 y C.2 x+ 3 y =6 z D.3 z+ 2 y =6 x 6.(3分)l g 5(l g 8+ l g 10 0 0)+(l g 2 3)2+ l g1 6+ l g 0. 0 6= . 7.(3分) 若l o g23=a,l o g37=b, 则l o g1 45 6= .( 用含a,b的式子表示) 8.(3分) 求值: l o g52l o g79 l o g5 1 3 l o g7 3 4 = . 9.(3分) 设 l g a+ l gb=2 l g(a-2b) , 则a b 的值为 . 1 0.(3分) (1)2 3+ l o g 0. 54= ; ( 2) 设函数f(x)=a x-1 2, 若f( l g a)=1 0, 则a= . 1 1.(1 0分) 已知l o g1 42=a, 用a表示l o g27. 1 2.(1 0分) 分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级(s p l) 来描述声 音的大小: 把一很小的声压P0=21 0 -5帕作为参考声压, 把所要测量的声压P 与参 考声压P0的比值取常用对数后乘以2 0得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最 重要的参数之一, 单位是分贝( d B).分贝值在6 0以下为无害区,6 01 1 0为过渡区, 1 1 0以上为有害区. ( 1) 根据上述材料, 列出分贝y与声压P的函数关系式; ( 2) 某地声压P=0. 0 0 2帕, 试问该地为以上所说的什么区, 声音环境是否优良? ( 3) 赵本山、 宋丹丹和牛群表演小品 策划 时, 现场上响起多次响亮的掌声, 某报记者 用仪器测量到最响亮的一次音量达到了9 0分贝, 试求此时中央电视台演播大厅的 声压是多少? 第2 0课时 1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. 1 解析: 原式= l g 5(l g 2 3+ l g 1 03) +(3 l g 2) 2- l g 6+ l g 6- 2 = l g 5(3 l g 2+3)+3 l g 22-2 =3 l g 5l g 2+3 l g 5+3 l g 22-2 =3 l g 2(l g 5+ l g 2)+3 l g 5-2 =3 l g 2+3 l g 5-2=3-2=1. 7. 3+a b 1+a b 解析: 由l o g 23=a,l o g37=b, 得l o g27=a b, 则l o g1 45 6=l o g 25 6 l o g21 4= l o g2(78) l o g2(27) =3+ l o g 27 1+ l o g27= 3+a b 1+a b. 8.- 3 2 9. 4 1 0.(1)2 解析: 原式=2 32 l o g 0. 54=82 l o g 2 1 4=8 1 4 =2, 故填2. (2)1 0 1 1.方法1: l o g1 42=a, l o g21 4= 1 a . 1+ l o g27= 1 a . l o g27= 1 a -1, 由对数换底公式, 得l o g27= l o g27 l o g22= l o g27 2 , 得l o g27=2 l o g27=2( 1 a -1)=2 (1-a) a . 方法2: 由对数换底公式, 得l o g1 42=l o g22 l o g21 4= 2 l o g27+2 =a, 得2=a(l o g27+2) , 即l o g27=2 (1-a) a . 方法3: 由对数换底公式, 得l o g27= l o g27 l o g22 =l o g 27 1 2 = 2 l o g27=2(l o g21 4- l o g22)=2( 1 a -1)=2 (a-1) a . 1 2.(1) 由已知, 得y=2 0 l gP P0( 其中P 0=21 0 -5) . (2) 当P=0. 0 0 2时, y=2 0 l g 0. 0 0 2 21 0-5=2 0 l g 1 0 2=4 0( 分 贝). 由已知条件知4 0分贝小于6 0分