高中数学《2.1.17指数函数及其性质1》课时训练pdf 新人教A必修1_第1页
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第二章 基本初等函数( ) 2 . 1 指 数 函 数 第1 7课时 指数函数及其性质(1) 时间: 2 0分钟 满分:5 0分 得分 1.(3分) 已知函数f(x)= 2 x, x0 ,则f( -1) 等于( ). A. 2B.-1C. 0D.1 2 2.(3分) 函数y=5 x 与y=5 -x的图象( ). A.关于x轴对称B.关于y轴对称 C.关于原点对称D.关于y=x对称 3.(3分) 若函数f(x)=(a 2-1)x 在R上是减函数, 则a的取值范围是( ). A. |a|1B. |a|2 C.a 2D. 1|a| 2 4.(3分) 指数函数:y=a x; y=b x; y=c x; y=d x 的图象如图所示, 则a, b,c,d与1 的大小关系是( ). ( 第4题) A.ab1cdB.ba1dc C. 1abcdD.ab10, 定义函数C(x)= a x+ a -x 2 , S(x)= a x- a -x 2 , 求证: ( 1)S(2x)=2S(x)C(x) ; ( 2)S(x+y)=S(x)C(y)+S(y)C(x). 第1 7课时 1. D 解析:f(-1)=2-1= 1 2 . 2. B 3. D 4. B 5.A 解析: 本题主要考查指数函数的值域以及函数的单调 性和最值等性质.利用换元法转化为求常见函数的值域, 由图象法判断单调性和最值.函数的定义域是R.设2 x= t, 由xR, 得t0.则f(t)= 1 t+1, 画出函数f( t)= 1 t+1 ( t 0) 的图象, 如图所示: ( 第5题) 观察函数f(t) 的图象, 得f(t) 为单调递减函数且无最小 值, 故选A. 6.(1,4) 7. R (0,+) 8.bac 9.(0,2 1 0. 0 解析:由题意, 得4 x+1=4, 则x+1=1, 所以x=0. 1 1.当k0时, 方程无解; 当k1,k=0时, 方程有1个解; 当0k1时, 方程有2个解. ( 第1 1题) 1 2.(1) 2S(x)C(x) =2a x+a-x 2 a x-a-x 2 = 1 2 (a2x-a-2x)=S(2x). (2) S(x)C( y)+S(y)C(x) = 1 4 (ax-a-x) (ay+
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