河南平第一高级中学高一数学暑假强化训练二

高一暑假数学强化训练试题之二三 角 函 数第卷 选择题(共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1、已知扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是()A B C2 D2、已知sin cos ，(0，)，则tan ()A1 B C D13、已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图像的两条相邻的对称轴，则()A B C D4、已知A，B，C是ABC的三个内角，设f(B)4sin Bcos2cos 2B，若f(B)m2恒成立，则实数m的取值范围是()Am3 Cm15、已知函数f(x)sinsin，则函数f(x)的图象()A关于点对称 B关于点对称C关于直线x对称 D关于直线x对称6、已知函数f(x)sin(2x)(R)，且f(x)，则f(x)图象的一条对称轴方程为()Ax Bx Cx Dx7、已知向量a，b，f(x)ab，要得到函数ysin的图象，只需将f(x)的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位8、函数f(x)Asin(x)(A0，0,0，则sinsin；若函数y2cos的最小正周期是4，则a；函数y是奇函数；函数ysin在0，上是增函数其中正确命题的序号为_三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（10分）(1)化简：；(2)已知：tan3，求的值18（12分）已知函数f(x)sin2xsin2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值19（12分）设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g的值20（12分）如图，矩形ABCD的长AD2，宽AB1，A，D两点分别在x，y轴的正半轴上移动，B，C两点在第一象限，求OB2的最大值 21（12分）若的部分图像如图所示（1）求函数的解析式；（2）若将图像上所有点沿着方向移动得到的图像，若图像的一个对称轴为，求的最小值；（3）在第（2）问的前提下，求出函数在上的值域22（12分） 已知，其中，若函数，且它的最小正周期为（1）求的值，并求出函数的单调递增区间；（2）当（其中）时，记函数的最大值与最小值分 别为与，设，求函数的解析式；（3）在第（2）问的前提下，已知函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求实数t的取值范围.参考答案 一、选择题1.D; 2.A; 3.A; 4.D; 5.B; 6.B; 7.C; 8.D; 9.D; 10.B; 11. C; 12.B. 二、填空题13. ; 14. ; 15.; 16.三、解答题17.解：(1)原式1.(2)原式9.18.解：(1)由已知，有f(x)cos2xsin2xcos2xsin，所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，f，f，f.所以，f(x)在区间上的最大值为，最小值为.19.解：(1)f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)22sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)sin2x1sin2xcos2x12sin1，令2k2x2k(kZ)，解得，kxk(kZ)，所以，f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由(1)知，f(x)2sin1，经过变换后，g(x)2sinx1，所以g2sin1.20.解：过点B作BHOA，垂足为H.设OAD， 则BAH，OA2cos ，BHsincos ，AHcossin ，所以B(2cos sin ，cos )，OB2(2cos sin )2cos276cos 22sin 274sin.由0，知2，所以当时，OB2取得最大值74.21.解：（1）由图知周期，且， 把代入上式得，即 又，即 （2）， 由题意得：， ，当时，的最小值为（3）此时当时，此时，于是函数在上的值域为22.解： （1）， 单调递增区间为：，即 （2）若，