福建泉州数学适应性模拟卷二文PDF

市市适应性适应性数学（文科）数学（文科）模拟卷（二）模拟卷（二）试题试题 第 1 页 （共 5 页） 准考证号准考证号_ 姓名姓名_ （在此卷上答题无效） 保密保密启用前启用前 2017 年泉州市普通高中毕业班适应性年泉州市普通高中毕业班适应性模拟卷模拟卷（二二） 文文 科科 数数 学学 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 3 页，第卷 3 至 6 页。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3、全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。的。 （1）已知复数 2 i () 1 i a z （aR）的实部为2，则z （A） 3 2i 2 （B） 3 2i 2 （C） 1 2i 2 （D） 1 2i 2 （2）设集合 2 log0Axx， 2 20Bx xx，则 AB （A）(0,1) （B）(1,2) （C）2,) （D）(,02,) （3）已知, x y满足约束条件 20, 220, 10, xy xy x 则 y z x 的最大值为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （4）已知角的终边经过点 3 1 (, ) 22 ，则 sin() 6 （A） 3 2 （B） 1 2 （C） 1 2 （D） 3 2 市市适应性适应性数学（文科）数学（文科）模拟卷（二）模拟卷（二）试题试题 第 2 页 （共 5 页） （5）在平面直角坐标系xOy中，以O为中心的双曲线C的焦点在y轴上.若C的一条渐近线与直线 210 xy 垂直，则C的离心率等于 （A） 5 2 （B）3 （C）2 （D）5 （6）已知,A B是圆O上的两点，120AOB ，在劣弧AB（较短的弧）上任取一点C，射线OC与 弦AB交于点M，则OMB为钝角三角形的概率等于 （A） 1 2 （B） 2 3 （C） 3 4 （D） 5 6 （7）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （A） (8) 3 6 （B） (82) 3 6 （C） (6) 3 6 （D） (92) 3 6 （8）已知 2 log 3a ， 4 log 7b ， 3 2 0.3c ，则, ,a b c的大小关系为 （A）bac （B）abc （C）cab （D）cba （9）设 n S为正项等比数列 n a的前n项和，若 4810 2a aa，则 3 S的最小值等于 （A）2 （B）3 （C）4 （D）6 （10）为得到函数 2 2cos3sin2yxx的图象，只需将函数2sin21yx的图象 （A）向左平移 12 个长度单位 （B）向右平移 12 个长度单位 （C）向左平移 5 12 个长度单位 （D）向右平移 5 12 个长度单位 （11）设四棱锥PABCD的底面不是平行四边形， 用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行 四边形，则这样的平面 （A）有无数多个 （B）恰有4个 （C）只有1个 （D）不存在 市市适应性适应性数学（文科）数学（文科）模拟卷（二）模拟卷（二）试题试题 第 3 页 （共 5 页） （12）已知函数 2 1 exf xxkx，其中 1 1 2 k，则 f x在0,k的最大值 h k （A） 3 2ln22ln2 （B）1 （C） 2 2ln22ln2k （D） 3 1 ekkk 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题第（）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。）题为必考题，每个试题考生都必须作答。 第（第（22）题、第（）题、第（23）题为选考题，考生根据要求作答。）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。分。 （13）已知(1,1)a， (cos ,sin)(0) 2 b.若ab，则_. （14）观察下列不等式： 2 13 1 22 ， 22 115 1 233 ， 222 1117 1 2344 ，由以上不等式推测 一个一般的结论：对于 * nN， 222 111 1 23n _. （15）已知正数, x y满足210 xyy ，则 4 y x 的最小值等于_. （16）ABC中，D为线段BC的中点，22ABAC，tansinCADBAC， 则BC _. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分 12 分） 已知在各项为正数的数列 n a中， 2 4(1) nn Sa. （）求 n a的通项公式； （）证明： 12 111 1 n n SSSn . （18）（本小题满分 12 分） 如图，在正三棱柱 111 ABCABC中，D为BC的中点， 1 2ABBB. （）求证： 1 BC平面 1 AB D； （）平面 1 AB D分此棱柱为两部分（记三棱锥部分的体积为 1 V，另一部分的体积为 2 V） ，求 1 2 V V . 1 C 1 B 1 A D CB A 市市适应性适应性数学（文科）数学（文科）模拟卷（二）模拟卷（二）试题试题 第 4 页 （共 5 页） （19）（本小题满分 12 分） 在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3，且成绩分布在 40,100，分数在80以上（含80）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样 本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）. （） 求实数a的值， 并计算所抽取样本的平均值x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； （）填写下面的2 2列联表， 并判断能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为“获奖与学生 的文理科有关”？ 文科生 理科生 合计 获奖 5 不获奖 合计 200 附： 2 2 n adbc K abadacbd ，其中nabcd . 2 P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （20）（本小题满分 12 分） 已知函数 2 f xxx， e1 x g xax （）讨论函数 g x的单调性； （）当0 x 时，( )( )f xg x恒成立，求实数a的取值范围 市市适应性适应性数学（文科）数学（文科）模拟卷（二）模拟卷（二）试题试题 第 5 页 （共 5 页） （21）（本小题满分 12 分） 直角坐标系xOy中， 曲线 22 :(1)4C xy与y轴负半轴交于点K， 直线l与C相切于K，T为 C上任意一点， T为T在l上的射影，P为,T T的中点 （）求动点a的轨迹的方程； （）轨迹与x轴交于,A B，点,M N为曲线上的点，且/ /OMAP，/ /ONBP，试探究三 角形OMN的面积是否为定值，若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围 请考生在第（请考生在第（22） 、 （） 、 （23）两题中任选一题作答）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做如果多做，则按所做 第一个题目计分，作答时请用第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 （22）（本小题满分 10 分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以坐标原点 O 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2 1: 4