河南平顶山高二数学上学期期末考试理

河南省平顶山市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）平顶山市20182019学年第一学期期末调研考试高二数学（理科）试题答案及评分参考评分说明： 1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果学生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当学生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注的分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分，选择题和填空题不给中间分一选择题：（1）A（2）B（3）C（4）B（5）C（6）A（7）D（8）B（9）C（10）A（11）A（12）B 二填空题：（13），（14） ，（15）12， （16）2三解答题：（17）（本小题满分10分）解：（）的解集为，且， 3分不等式化为，即，所以，所求不等式的解集为 5分（） 7分 8分 9分当且仅当及时取等号，即ABC是等边三角形时取等号 10分（18）（本小题满分12分）解：（）将代入，得，所以 3分故所求的抛物线的方程为，其准线方程为 5分（）设，的方程为将代入并整理得，从而 8分直线BD的方程为，即， 10分令，得，所以点恒在直线BD上 12分（19）（本小题满分12分）解：（）， 2分第4月的保有量为1058辆车 5分（）当时， 8分 当时，最大= 10分此时，所以，当最大值时，停放点能容纳 12分（20）（本小题满分12分）解：（）CA=CA1=AB=1，ABB1A1是菱形，ABB1=60，ABB1，AB1A1，CAA1均为边长为1的等边三角形 1分设O为AA1的中点，则AA1CO，AA1OB1， 3分AA1平面CB1O，CB1AA1 4分（）侧面AA1C1C侧面ABB1A1，CO平面ABB1A1 5分由（）可知，AA1平面CB1O，BB1平面CB1O， 6分CB1O是二面角CBB1A的平面角， 7分在RtCOB1中，二面角CBB1A的大小为45 8分（）在RtBB1C中， 9分，而， 10分，即，A1B1与平面ABC的距离为 12分另解：（）同上，略 4分（）侧面AA1C1C侧面ABB1A1，CO平面ABB1A1 以为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系，则各点的坐标依次为， 6 分设平面的法向量为，由于，则 ，即所以可取 7 分而平面的法向量为，从而，所以，二面角CBB1A的大小为45 8分（）设平面的法向量为，由于，则 ，即所以可取 10分由于在上的射影为，即，A1B1与平面ABC的距离为 12分（21）（本小题满分12分）解：（I）设等比数列的公比为q0，由得，所以由得，所以故数列an的通项式为an= 3分设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 6分（II）由（I）令，故，以上两式相减得，所以故 12分（22）（本小题满分12分）解：（I）， 1分与圆相切于点的直线方程为 3分，即 4分椭圆E的方程为 5分 （）设直线l的方程为，代入椭圆E的方程， 得： （1） 7分 由椭圆定义知， 8分又，成等差数列，从而 （2） 9分设