河南平顶山高二数学下学期期末调研考试文

河南省平顶山市2015-2016学年高二数学下学期期末调研考试试题 文（扫描版）2015-2016学年第二学期期末质量评估参考答案高二数学（文科）1、 选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分 123456789101112ACBBDADCAACD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）-2+3i ； （14）； （15）； （16）9三、解答题：本大题共6小题满分70分（17）解：（）有题设及余弦定理得， 所以，C=60，6分（）四边形ABCD的面积12分（18）解：（）证明：因为，所以 6分（）依题意 ，所以的通项公式为12分（19）解：（）依题意， ，即，所以椭圆E的方程为2分（）设，其中因为直线F2P交y轴于点Q，所以，故直线F1P的斜率，直线F2P的斜率，5分直线F2P的方程为，Q点的坐标为所以直线F1Q的斜率为，8分由于 F1PF1Q，所以 ，化简得 10分因为 P为椭圆E上第一象限内的点，将上式代入，得，且，所以点P在定直线上12分（20）解：（）当m=e时，当时，；时，；当时，所以，时，取得最小值3分 （），5分1 时，在单调递减 时，当时，；当时，；当时，即时，在和上单调递减，在上单调递增9分（）由（）知，当时，在上单调递减，所以，当时，对任意ba0，即对任意ba0，12分（21-甲）解：因为ABCD是平行四边形，所以ABDC，AB=DC，且 5分又 AFE=CFD，故AFECFD， 因为ADF与AFE的高相等，所以 SADF：SAFE=DF：FE=3:110分（21-乙）解：因为曲线C的参数方程为（t为参数），所以其普通方程为，即曲线C是以原点为圆心，为半径的圆5分由于点（1,1）在圆上，且该圆过（1,1）点的半径的斜率为1，所以切线l的斜率为-1，其普通方程为，化为极坐标方程为，即10分（21-丙）解：当时，原不等式可以化为，即，所以3分当时，原不等式可以化为，即，所以5分当时，原不等式可以化为，即，此时无解7分故原不等式的解集为10分（22-甲）解：（）由于ABC为等腰三角形，ADBC，所以AD是BAC的平分线又因为O分别与AB，AC相切于E，F，所以AE=AF故ADEF，EFBC4分（）由（）知，AE=AF，所以AD是EF的垂直平分线又因为EF为O的弦，所以O在AD上连结OE，OM，则OEAE由AG等于O的半径得，AO=2OE，OAE=30，所以ABC和AEF都是等边三角形 8分因AE=，所以AO=4，OE=2又，OM=ON=2，DM=，故OD=1，AD=5，所以，四边形EBCF的面积12分（22-乙）解：（）设P(x，y)，则由于M是C1上的动点，所以即C2的参数方程是（为参数）4分（）曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，8分射线与C1的交点A的极经为，射线与C2的交点B的极经为，所以12分（22-丙）证明：（）由题意，a，b，c，d均为正数，且a + b = c + d，ab cd，所以，故 4分（）必要性： 若，则，即 ，因为 a + b =