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河北省2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题（无答案）一填空题1. 双曲线的实轴长为_2. 抛物线的焦点坐标是_3. 已知抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点（m, 2）到焦点的距离为4，则m的值为_4.椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则 5.与双曲线有共同渐近线，且过点（2，）的双曲线的焦距为_6. 直线l与双曲线交于A，B两点，若线段AB的中点坐标为（8，1），则直线l的方程为_7.直线与圆没有公共点，则的取值范围是_9. 抛物线与直线ax+y-4=0交于两点A、B，其中点A的坐标是（1，2）.若抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于_ABCDOyx12.如图，在平面直角坐标系中，椭圆（）被 围于由条直线，所围成的矩形内，任取椭圆上一点，若12题图（、），则、满足的一个等式是_2 解答题（每题应写出必要的过程）13.已知直角坐标平面内点，一曲线经过点，且（1）求曲线的方程；（2）设，若，求点的横坐标的取值范围14.已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线15.如图是一人工水槽盛满水时的横截面，底是线段AB，两侧分别是以A、B为顶点的双曲线的一段已知：AB的长为2米，水面宽CD为3米，水深1米问：水深减少半米时，水面宽为多少米？ 16.在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；（3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。-学 生 答 题 不 得 超 过 此 线17.已知椭圆：（），其焦距为，若（），则称椭圆为“黄金椭圆”（1）求证：在黄金椭圆：（）中，、成等比数列（2）黄金椭圆：（）的右焦点为，为椭圆上的任意一点是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆：（）的左、右焦点分别是、，以、为顶点的菱形的内切圆
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