河南信阳高三数学第二次教学质量检测文

信阳市20172018学年普通高中高三第二次教学质量检测数 学（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第卷 （满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z的实部与虚部分别为 A7，3 B7，3i C7，3 D7，3i2已知全集UR，集合Axx，或x1，Bx1x2，xZ，则图1 所示的阴影部分表示的集合等于 A1，2 B1，0 C1，2 D0，13已知命题p：R，x10，则为 AR，x10 BR，x10 CR，x10 DR，x104已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线经过点（3，），则双曲线的离心率为 A B2 C或2 D或25某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y在直角坐标系xOy中，以（x，y）为坐标的点落在直线2xy1上的概率为 A B C D6如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是 Ayxf（x） Byf（x） Cyxf（x） Dyf（x）7已知等比数列的前n项和为，a1a3，且a2a4，则等于 A1 B C D8执行图2所示的程序框图，若输出的y的值为5，则判断框中可以填入的条件是 Ai6? Bi5? Ci4? Di3?9一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，并且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是A甲 B乙 C丙 D丁10在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c若asinBcosCcsinBcosAb，且ab，则B等于 A B C D11已知x与分别是函数f（x）Asin（x）（A0，0，）的一条对称轴和零点，且min，则等于 A B C D12已知函数f（x）（xR）满足f（x）8f（4x），函数g（x），若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi，yi）（i1，2，168），则（x1y1）（x2y2）（x168y168）的值为 A2018 B2017 C2016 D1008第卷（满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置 13设向量a（1，2），ab（0，2），则a2b_14已知椭圆C：的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m_15直线axbyc0与圆C：相交于A，B两点，且，则_。16某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是_万元三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17（本小题满分12分） 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosBbsinA0 （）求角B的大小； （）若ac4，b，求ABC的面积18（本小题满分12分）已知等差数列的前n和为，且S545，S660（）求数列的通项公式；（）若数列满足（nN），且b13，求数列的前n和为19（本小题满分12分） 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y （单位：万元辆）进行整理，得到如表的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5 （）试求y关于x的回归直线方程； （）已知每辆该型号汽车的收购价格为005175x172（单位：万元），根据（）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z（单位：万元）最大?20（本小题满分12分） 已知抛物线C：2py（p0）的焦点为F，过点F的直线l交C于A，B两点，且以AB为直径的圆M与直线y1相切于点N （）求抛物线C的方程； （）若圆M与直线x相切于点Q，求直线l的方程和圆M的方程21（本小题满分12分）已知函数f（x）a，g（x）f（x）b，其中a，b为常数（）若x1是函数yxf（x）的一个极值点，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若函数f（x）有2个零点，f（g（x）有6个零点，求ab的取值范围 选考题：共10分。请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（其中t为参数），曲线C1：30，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位 （）求直线l的普通方程及曲线C1的直角坐标方程； （）在曲线C1上是否存在一