数学人教版八年级下册18.2.1矩形.ppt

知识回顾：,平行四边形具有哪些性质？,平行四边形的性质：,1、边：平行四边形对边平行且相等。,2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。,3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？,我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？,18.2.1矩形(1),学习目标,1.理解矩形定义，会区分矩形和平行四边形的异同。,2.理解矩形的性质和直角三角形斜边上中线的性质。,3.应用矩形的性质解决实际问题。,生活中的实例,怎样的平行四边形是矩形？,动动手,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,符号语言：,四边形ABCD是矩形,B=90，四边形ABCD是平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,矩形的一般性质：,思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,猜想一下,：矩形的四个角都是直角,已知：平行四边形ABCD,B=90求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：四边形ABCD是平行四边形，B=90B=D=90B+C=180B+A=180A=B=C=D=90,性质,命题,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC=DAB=90BC=AD,又AB=BA,ABCBAD,AC=BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的性质：,1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,类比总结,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO=BD,试试：用文字叙述直角三角形的性质,在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=,思考:在RtABD中，AO和BD是什么关系?,AC,BD,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）,A.对角相等,B.对边相等,C.对角线相等,D.对角线互相平分,C,小试身手,四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6，则AC_OB=_2.若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_cm矩形的面积_23.若已知DOC=120，AD6，则AC=_cm,5,10,12,48,28,小试身手,4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC2若C=30，AB5，则AC，BD，,6,5,10,小试身手,2.如图1829，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD6，则CP的长为()A.3B.3.5C.4D.4.5,A,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,1.为了庆祝五一劳动节，新民学校八年级（13）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，还需要从花房里运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？,生活链接,反思拓展：,1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD,EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。,平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,矩形,有一个角是直角的,平行四边形是矩形,例如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4.求矩形对角线的长.,5、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=8，求FAC的周长和面积.,课堂小结1.什么叫矩形？矩形有哪些性质？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,对边平行且相等,对角相