高二下数学质量检测卷参考

第 1 页，共 3 页 余姚中学余姚中学 2018 学年度学年度 第第 二二 学学 期期高 高二二数学数学第一次质量检测第一次质量检测 参考答案参考答案 110: ADBDB CBCDA 11. 二, 1 12. 13 2, 9 14. 3，,3 15 3 3 6 16. 17. 18. 解： ， 复数 ， ， ， ， 19解： （1）( )f x为奇函数，(0)0,fc 2 ( )3fxaxb 的最小值为12 ，0,12ab ， 又直线670 xy的斜率为1 6 ，(1)36fab ， 2,12,0abc （2） 32 ( )212 ,( )6126(2)(2)f xxx fxxxx ，列表如下： x (,2) 2 (2, 2) 2 ( 2,) ( )fx 0 0 ( )f x 极大值 极小值 函数( )f x的单调递增区间是(,2) ，( 2,)， ( 1)10,( 2)8 2,(3)18fff ， 函数( )f x在 1,3 上的最大值是 18，最小值是8 2 第 2 页，共 3 页 20.解（1）( )(21)(1) xx fxea e 若0a 时，( )(21)(1)0 xx fxea e，所以( )f x在R上为减函数 若0a 时，( )(21)(1)=0 xx fxea e，则 1 ln( )x a 则：( )f x在 1 (,ln a 上为减函数， 1 ln,) a 上为增函数 （2） 1 (ln)0f a 即可 2 111111 (ln)( )(2)ln1ln0faa aaaaaa 令 1 t a ，令( )1lng ttt 在(0,)上为减函数 又因为：(1)0g，所以1t ，所以 1 1 a ， 所以：a 的取值范围为01a 21解： 由题设： 所以，数列 是首项为 ，公比为 的等比数列， ， 用数学归纳法证明： 当 时，因 ， ，所以 假设当 时，结论成立，即 ，也即 ； 当 时， ， 又 ， 所以 也就是说，当 时，结论成立， 根据 和 知 ， 第 3 页，共 3 页 22解：(1) 因为( )(3)24 xx fxexex (2)2(2) x xex (2)(2) x xe 由( )0fx，得ln22x 所以 f(x)的单调递减区间是(ln2,2) . (2) 记 h(x)f(x) g(x) 2 391 x exx, ( )329 x h xex ,( )320, x h xe 所以(h x ）在 R 上为减函数 因为(0)60,(1)370hhe 所以存在唯一 0 (0,1x），使 0) 0 h （x即 0 0 3290 x ex， 0 0 329 x ex, 当 0 (,)xx 时，( )0h x； 当 0 (,)xx时，( )0h x. 所以 0 2 max000 ( )()391 x h xh xexx 2 000 9291xxx 2 00 1110 xx 00 (1)(10)0 xx 所以( )( )f xg x . (3) 因为3x , 所以 2 (4)3 3 x xax e x , 易证1 x ex,当0 x 时