河南扶沟包屯高级中学高二数学期末考试理

包屯高中20142015学年度下期期末考试高二数学（理科）注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。考生首先阅读答题卷上的文字信息, 然后在机读卡上作答第卷、答题卷上作答第卷，在试题卷上作答无效。交卷时只交机读卡和答题卷。一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知复数Z=，则Z在复平面上对应的点在A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 . D第四象限 2.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（）A.模型1的相关指数R2为0.98 B. 模型2的相关指数R2为0.80 C.模型3的相关指数为0.50 D.模型4的相关指数为0.253.如果随机变量，且，则A.0.7 B.0.6 C.0.3 D.0.24.用反证法证明“若，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为A. 假设a，b，c至少有一个大于1 B.假设a，b，c都大于1C.假设a，b，c至少有两个大于1 D.假设a，b，c都不小于15.下列求导正确的是( )A. B.C. D. 6.小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（） B. C. D.7.下列几个说法：由样本数据得到的线性回归方程，则回归直线必过样本点的中心；对于随机变量，若，则,；袋里有5个红球，4个黑球，从中任取4个若X表示其中的红球个数，则随机变量X服从超几何分布，且 (k=0，1，2，3，4)其中正确命题的个数是（ ）A3 B2 C1 D08. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个9. 若(的展开式中第四项为常数项，则n=( )A.4 B.5 C.6 D.710.已知，则曲线在处的切线在轴上的截距为（ ）A1 B C D11. 某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张，约定如下：如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记为；如果出现一奇一偶，则将它们的差的绝对值记为，则随机变量的数学期望为（ ）A B C D212.设随机变量XB（2，P），随机变量YB（3，P），若P（X1）=，则P（Y1）等于（）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷的相应位置。）13 .14的展开式中的系数是 .（用数字填写答案）15在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为_16观察下列各式： 照此规律，当nN时， .三、解答题：（本大题共6小题，共74分。其中前5题每题12分，最后一题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分12分）已知复数,且。（I）求复数;（II）若,求实数的值。18（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第1、2、3个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分假设这名同学答对第1、2、3个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6.且各题答对与否相互之间没有影响(1)求这名同学得300分的概率；(2)求这名同学至少得300分的概率20（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由21. 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设A为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；(II)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.22（本小题满分14分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程（）求证：当时，包屯高中20142015学年度下期高二期末考试理科数学试题答案一、 选择题:15 DACDB 610 ABBBD 1112 BA二、填空题：13【答案】.14【答案】15【答案】16【答案】 三、解答题：（本大题共6小题，共74分。其中前5题每题12分，最后一题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分12分）已知复数,且。（I）求复数;（II）若,求实数的值。18（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第1、2、3个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分假设这名同学答对第1、2、3个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6.且各题答对与否相互之间没有影响(1)求这名同学得300分的概率；(2)求这名同学至少得300分的概率【解析】记“这名同学答对第i个问题”为事件Ai(i1，2，3)，则P(A1)0.8，P(A2)0.7，P(A3)0.6.(1)这名同学得300分的概率为：P1P(A12A3)P(1A2A3)P(A1)P(2)P(A3)P(1)P(A2)P(A3)0.80.30.60.20.70.60.228.(2)这名同学至少得300分的概率为：P2P1P(A1A2A3)P1P(A1)P(A2)P(A3)0.2280.80.70.60.564.20（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由下面的临界值表供参考：可能用到的公式: 其中为样本容量.P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【解析】 (1) 列联表补充如下： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050 （2） 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关. 21. 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设A为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；(II)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.【解析】(I