江苏省海安高级中学2020届第二学期高三数学5月第二次检测试题（无答案）

江苏省海安高级中学2020届第二学期高三5月第二次检测试题 数 学 2020.05(全卷满分160分, 考试时间120分钟)注意事项:1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2. 试题答案均写在答卷相应位置，答在其它地方无效.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1已知集合M 2，0，x ，集合N 0，1，若NM，则x 2. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调査. 已知该校一年级、 二年级、 三年级、 四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取 名学生.3. 已知复数z满足(3+4i) z = 1 (i为虚数单位)，则z的模为 （第4题图）S 0For I Form 1 To 10SSIEnd ForPrint S4. 根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为 5. 现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为 6. 在ABC中，若AB=1，BC=2，CA=，则的值是 7. 若实数x，y满足约束条件，则目标函数z2xy的最小值为 8. 已知sin(15) =，则cos(302)的值为 9. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若a2a8=2a3a6，S5=62，则a1的值是 10. 已知双曲线x2 1的一条渐近线与直线x2y30平行，则离心率e 11. 一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的 倍（第13题）1xyO312. 已知函数f(x)，则不等式f(x)b0), 离心率为,过原点的直线与椭圆C交于A, B两点(A, B不是椭圆C的顶点). 点D在椭圆C上, 且ADAB.(1) 若椭圆C的右准线方程为: x = 4, 求椭圆C的方程;B（第17题）xyADO(2) 设直线BD、AB的斜率分别为k1、k2, 求的值.18（本小题满分16分）如图, 某小区有一矩形地块OABC, 其中OC=2, OA=3, 单位:百米. 已知OEF是一个游泳池, 计划在地块OABC内修一条与池边EF相切于点M的直路l (宽度不计), 交线段OC于点D, 交线段OA于点N. 现以点O为坐标原点, 以线段OC所在直线为x轴, 建立平面直角坐标系, 若池边EF满足函数y=x2+2 (0x)的图象, 若点M到y轴距离记为t.(1) 当r =时, 求直路所在的直线方程;(2) 当t为何值时, 地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大, 最大值时多少?MABFCyONxED19（本小题满分16分）若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值, 则称x为函数y=f(x)的极值点. 已知函数f(x)=ax3xlnxl(aR) .(1) 当a=0时, 求f(x)的极值;(2) 若f(x)在区间( , e)上有且只有一个极值点, 求实数的取值范围.20（本小题满分16分）已知数列an的前n项和为Sn, 且对一切正整数n都有Sn=n2an . (1) 求证: an+1+ an =4n+2(nN*);(2) 求数列an的通项公式(3) 是否存在实数a,