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河南省平顶山市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）平顶山市20182019学年第一学期期末调研考试高二数学（文科）试题答案及评分参考评分说明： 1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果学生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当学生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注的分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分，选择题和填空题不给中间分一选择题：（1）A（2）B（3）C（4）B（5）C（6）A（7）C（8）B（9）C（10）A（11）A（12）D 二填空题：（13），（14），（15） 3，（16）2三解答题：（17）（本小题满分10分）解：（）的解集为，且， 3分不等式化为，即，所以，所求不等式的解集为 5分（） 7分 8分 9分当且仅当及时取等号，即ABC是等边三角形时取等号 10分（18）（本小题满分12分）解：（）将代入，得，所以 3分故所求的抛物线的方程为，其准线方程为 5分（）设，的方程为将代入并整理得，从而 8分直线BD的方程为，即， 10分令，得，所以点恒在直线BD上 12分（19）（本小题满分12分）解：（I）设等比数列的公比为q0，由得，所以由得，所以故数列an的通项式为an= 4分设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 8分（II）由（I）= 12分（20）（本小题满分12分）解：（）（）（秒）， 2分 鳄鱼全走水路的时间是秒 3分 （此处考查估算能力，只要在10105之间即可，否则不给分）（）（秒）， 5分鳄鱼垂直过河再走陆路的时间是11秒 6分（） 8分令，得 （也可令解得，令解得，从而在区间上递减，在上递增） 10分从而根据函数的实际意义，可知时，秒 11分时， 鳄鱼追上斑马的最短时间是秒 12分（21）（本小题满分12分）解：（I）， 1分与圆相切于点的直线方程为 3分，即 4分椭圆E的方程为 5分 （）设直线l的方程为，代入椭圆E的方程， 得： （1） 7分 由椭圆定义知， 8分又，成等差数列，从而 （2） 9分设，则由（1）得 ， 代入并整理得， 11分 故直线l的方程为或 12分（22）（本小题满分12分）解：（） 3分 由于直线的斜率为，且过点，故，即，解得， 5分（）由（）知，所以6分 考虑函数， 7分则 9分所以当时，而，故当时，从而； 10
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