高二数学文科试题

1 / 4 天水市一中高二级 20172018 学年度第一学期第三次考试 数学试题（文科） 命题:文贵双 赵建忠 刘金卫 审核：韩云亮 （满分：100 分 时间：90 分钟） 一、选择题（每小题 4 分，共 10 小题） 1.抛物线 2 4xy的焦点坐标为（ ） A1,0 B1,0 C01 ， D01，- 2.曲线 2 2yxx在点1,1处的切线方程为（ ） A20 xy B320 xy C320 xy D320 xy 3.命题“ 32 000 ,10 xR xx ”的否定是（ ） A 32 000 ,10 xR xx B 32 000 ,10 xR xx C 32 000 ,10 xR xx D 32 000 ,10 xR xx 4.若椭圆 22 2 1 4 xy m 与双曲线 22 2 1 2 xy m 有相同的焦点,则实数m为（ ） A1 B1 C1 D不确定 5.函数 f x的定义域为开区间, a b， 导函数 fx在, a b内的图象如图所示， 则函数 f x在开区间, a b内有极小值点（ ） A.1 个 B2 个 C.3 个 D4 个 6.若双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线与直线310 xy 平行，则此双曲 y= f x ( ) a b x y O 2 / 4 线的离心率是（ ） A3 B2 2 C3 D10 7.“2a ”是“直线2310axay 与直线2230axay 相互垂 直”的（ ） A充要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D既非充分也非必要条件 8.函数lnyxx的最小值为（ ） A 1 -e B e C 2 e D 10 3 9.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元） 根据如表 求出y关于x的线性回归方程为6.517.5yx，则表中t的值为（ ） x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 t 70 A56.5 B60.5 C50 D62 10.已知定义在R上的可导函数 f x的导函数为 fx，若对于任意实数x有 0fxf x ，且 01f，则不等式 1 x e f x 的解集为（ ） A,0 B0, C. ,e D0, 二、填空题（每小题 4 分，共 4 小题） 11.抛物线 2 4yx上一点M到焦点的距离为5，则点M的横坐标为 12.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式 为23481 3 1 3 xxy，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为_万件. 13.已知 12 ,F F为双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的焦点， 过 2 F作垂直于x轴的直线交双曲 线于点P和Q，且 1 FPQ为正三角形，则双曲线的渐近线方程为_ 3 / 4 14.若函数 lnf xkxx在区间2,单调递增，则k的取值范围是_. 三、解答题（本大题共 4 小题，共 44 分） 15. （10 分） 已知0a且1a.设命题 :p 关于x的不等式 2 10 xax 对一切xR恒 成立， :q 函数 x ay 在R上是增函数 若p q 为真，p q 为假 求实数a的取值范围 16.（10 分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨） 与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程abxy； （2）已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 90 吨标准煤，试根据（1）求出的线性回 归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ （参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 22 1 n ii i n i i x ynx y b xnx ， a ybx） 4 / 4 17.（12 分）已知函数 32 1 3() 3 f xxxxa aR （1）求函数 f x的单调增区间； （2）若函数 f x在区间4,4上的最大值为26，求a的值. 18.（12 分）已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 2 2 ，设 12 ,F F分别为椭圆的 左、右焦点，椭圆上任意一个动点M到左焦点