河南扶沟高三数学毕业班第一次模拟考试理无

2017届高中毕业班第一次模拟考试数 学（理科） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集UN，集合A1，2，3，5，B2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为 A2 B2，4，6 Cl，3，5 D4，62已知i是虚数单位，复数z满足（i1）zi，则z的虚部是 A B Ci Di3若cos（），则cos（2）A B C D4在区间0，上任选两个数x和y，则ysinx的概率为A B1 C D15将函数ycos（2x）图象上的点P（，t）向右平移m（m0）个单位长度得到点，若位于函数ycos2x的图象上，则At，m的最小值为 Bt，m的最小值为Ct，m的最小值为 Dt，m的最小值为6执行如图所示的程序框图，若输入m4，t3，则输出y A61 B62 C183 D1847在的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则其常数项为 A1 10 B110 C220 D2208已知M是抛物线C：2px（p0）上一点，F是抛物线C的焦点若MFp，K是抛物线C的准线与x轴的交点，则MKF A15 B30 C45 D609函数f（x）x （其中aR）的图象不可能是10已知P为矩形ABCD所在平面内一点，AB4，AD3，PA，PC2，则 A5 B5或0 C5 D011某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C1 D 212已知函数f（x）（2x1），则方程ef（x）2tf（x）90（tR）的根的个数为 A2 B3 C4 D5第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题每个试题考生都必须作答第2223题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13双曲线（a0，b0）的一条渐近线与直线xy30平行，则此双曲线 的离心率为_14若实数x，y满足则的取值范围是 _15孙子算经是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺问受粟几何?”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能装多少斛米”则该圆柱形容器能装米_斛 （古制1丈10尺，1斛162立方尺，圆周率3）16在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ab，acABC的外接圆半径为1，a若边BC上一点D满足BD2DC，且BAD90，则ABC的面积 为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且满足21（nN） （）求数列的通项公式； （）若（2n1），求数列的前n项和18（本小题满分12分） 某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照0，100），100，200），200，300），300，400），400，500），500，600），600，700），700，800），800，900分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；（）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用X表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量X的分布列及数学期望19（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1，A1B1上，且AE，A1F，CEEF （）证明：平面ABB1A1平面ABC； （）若CACB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值20（本小题满分12分） 已知圆O：过椭圆C：(ab0)的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3 （）求椭圆C的方程； （）过点(0，t)作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求OMN的面积的最大值21（本小题满分12分） 已知函数f（x）2xbcosx在点（、f（）处的切线方程为y （）求a，b的值，并讨论f（x）在0，上的增减性； （）若f（x1）f（x2），且0x1x2，求证：0 （参考公式coscos2sinsin） 请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2sin （）判断直线l与圆C的交点个数； （）若圆C与直线l交