高二理科数学参考答案

高二理科数学参考答案 一、选择题 二、填空题 13、 14、 6 2 15、 3 4 16、-2 三、解答题 17、 （I）由题知 1 31 nn aS ，所以 1 31(2) nn aSn ，两式相减得 1 3(2) nnn aaa n ，又 21 314aa ， 所以 n a是以 1 为首项，4 为公比的等比数列。 1 4n n a （II） 4 log 4n n bn， 1 4n n cn ， 所以 2 1 4(1)1111 14 1 423223 n n n nn Tnn 18、解析： （I）由题意知 1 cos 2 sin22 22 x x f x sin21 sin21 sin2 222 xx x 由222, 22 kxkkZ 可得, 44 kxkkZ 由 3 222, 22 kxkkZ 可得 3 , 44 kxkkZ 所以函数 f x 的单调递增区间是, 44 kkkZ ； 单调递减区间是 3 , 44 kkkZ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C D A B A C B C D A 19、1.由茎叶图可知,甲组数据更集中,乙组数据更分散, . 2.由茎叶图知:甲班获奖 4 人,乙班获奖 5 人,所以 . 20、 （I）连接 AC，因为 E，F 分别是 AB，BC 的中点，所以 EF 是ABC 的中位线，所以 EFAC由长方体的性质知 ACA1C1， 所以 EFA1C1， 所以 A1、C1、F、E 四点共面 （II）以 D 为坐标原点，DA、DC、DD1分别为 xyz 轴，建立空间直角坐标系，易求得 ， 设平面 A1C1EF 的法向量为 则，即， z=1，得 x=1，y=1，所以， 所以=， 所以直线 CD1与平面 A1C1FE 所成的角的大小 21、 （I）在图 1 中， 因为 AB=BC=1,AD=2,E 是 AD 的中点，BAD=，所以 BE AC 即在图 2 中，BE ，BE OC 从而 BE平面 又 CDBE，所以 CD平面. 来源:Z。xx。k.Com (II)由已知，平面平面 BCDE，又由（1）知，BE ，BE OC 所以为二面角的平面角，所以. 如图，以 O 为原点，建立空间直角坐标系， 因为, 所以 得 ，. 设平面的法向量，平面的法向量，二面角 1 BACD为， 则，得，取， ，得，取， 2 1 OA 1 AOC 1 AOC 1 ABE 1 OA 1 AOC 1- -CA BE 1OC 2 A 11 B= E=BC=ED=1AABCED 1 2222 (,0,0),E(,0,0),A (0,0,),C(0,0), 2222 B 22 BC(,0), 22 1 22 A C(0,) 22 CDBE(2,0,0) 1BC A 1111 ( ,)nx y z 1CD A 2222 (,)nxy z 1 11 0 0 n BC nAC 11 11 0 0 xy yz 1 (1,1,1)n 2 21 0 0 nCD nAC 2 22 0 0 x yz 2 (0,1,1)n 从而 12 26 cos, 332 n n ，由图可知为钝角。 即二面角 1 BACD的余弦值为 6 3 . 22、 （1）半径 r=2，故圆 O 的方程为 x 2+y2=4 （2）圆 O 与 x 轴相交于 A（2，0） 、B（2，0）两点，圆内的动点 P 使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列， |PA|PB|=|PO| 2 ，设点 P（x，y） ， 则有 =x 2+y2， 即 =x 2+y2， 两边平方，化简可得 x 2