高二理科数学解析

益阳益阳市市箴言箴言中学中学 2018 年下期高二年级第年下期高二年级第三三次次模拟模拟考试考试 理科理科数学试题卷数学试题卷 （时量：（时量：120 分钟）分钟）（ 满分：满分：150 分）分） 来来一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1下列命题错误的是（A） A.命题“ 0 2 00 1,xxRx”的否定是“xxRx1, 2 ”; B.若 pq 是假命题，则 p，q 都是假命题 C. 双曲线 22 1 23 xy 的焦距为2 5 D.设 a，b 是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得 a，且 b 2、已知函数( )cosf xxbx，其中b为常数那么“0b ”是“( )f x为奇函数” 的（C） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 3.定义在R上的偶函数)(xf在，0上单调递增，且1)2(f，则满足 1)2(xf的x的取值范围是（D ） A.22，B.，22C.，40D.40， 4.若变量 x，y 满足约束条件 1 1 2 y yx xy , 则 x2y 的最大值是(C) A.5 2 B.0C.5 3 D.5 2 5.直三棱柱 ABCA1B1C1中， 侧棱 AA1平面 ABC ,若 AB=AC=AA1=1， BC=, 则异面直线 A1C 与 B1C1所成的角为（C） A.30B.45C.60D.90 6.已知实数 x，y 满足 11 22 xy ，则下列关系式中恒成立的是（B） AtanxtanyBx3y3 C 11 xy Dln（x2+1）ln（y2+1） 7. 各项均为实数的等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S1010，S3070， 则 S40等于 (A) A150B200C150 或200D400 或50 8、下列各式中正确的是(D) A(logax)1 x B xx ee 22 ) (C5 55 ln)(xxD.(3x)3xln 3 9.已知关于 x 的一元二次不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|2x3， 则不等式 cx2bx+a0 的解集是（D） Ax x 11 23 x -或Bx x 11 32 x -或 Cx 11 23 x-Dx 11 32 x- 10.下表中的数表为“森德拉姆筛”（森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每 列都成等差数列在表中，“361”出现的次数为（C) A. 12B. 6C. 24D. 48 11.如图,已知双曲线上有一点 A,它关于原点 的对称点为 B,点 F 为双曲线的右焦点,且满足,设 ,且,则双曲线离心率 e 的取值范围为( D ) A.B CD 12设 O 为坐标原点，F1、F2是x 2 a2 y2 b21(a0，b0)的焦点，若在双曲线上存 在点 P，满足F1PF260，|OP| 7a，则该双曲线的渐近线方程为(B) Ax 3y0B. 2xy0Cx 2y0D. 3xy0 二填空题：本大题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应 题 号后的横线上。 13、.0)2(ln 14、|AB|=12.。 15 )2,1m 科网科网 16、 34 kk -5 三解答题（每大题共 6 小题，共 70 分，解答应写 出文字说明.证明过程或演 算步骤） 17、 【解析】 （1）由已知得 2 ( )31xf x， 因为切点为(2, 6) ，所以切线的斜率 2( )13kf ， 则切线方程为 613(2)yx ，即13 320 xy （2）设切点坐标为 00 (,)xy ，由已知得直线l的斜率为 2 00 ()31f xx， 且 3 000 16yxx， 则切线方程为 000 ()()yyf xxx ，即 32 0000 (16)(31)()yxxxxx， 将(0,0)代入得 0 2x ， 0 26y ， 则直线l的方程为 2613(2)yx ，即130 xy 18. () 2 2 1 4 x y () max 1S，此时 2 :(3) 2 AB yx 19、 【解析】(1) S38 0004 000 x2400 000 x2 (0x10 2). (2)当且仅当 4 000 x2400 000 x2 ，即 x 10时 Smin118 000(元). 20解： （） 且，由正弦定理得： 化简得：c2=a2+b2ab 由余弦定理：c2=a2+b22abcosC ， （）a2+b2ab=c2=（2RsinC）2=6 6=a2+b2ab2abab=ab（当且仅当 a=b 时取“=”） 所以， 源:学科 21、解析：(1)以 CA、CB、CC1 分别为 x y、z 轴的正半轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 ， 如 图 所 示 ： 则 A(2,0,0),B(0,2,0),C1(0,0,3),D(1,0,0),E(1,1,0),F(0,0,1) )3 , 0 , 1(),0 , 2 , 1(3|),1, 1 , 1 ( 1 DCDB，FEFE 设平面 BDC1 的法向量为) 1 ,(yxn 。 由 2 7 1 2 3 3|1 2 3 3 2 3 3 03 02 222 1 ）（），（所以，nn y x xDCn yxDBn 3 3 3 2 7 2 7 ,cos , 2 7 1 2 3 3 FEn FEn 所以，. 3 3 ,cos), 2 sin(sinFEnFEn （2）Z.xx.k.Com （2）假设侧棱 AA1上存在一点 P(2，0，z) (0z3)，使得 CP平面 BDC1， ), 0 , 2(zCP 则 . 0302 00022 1 设不成立而该方程组无解，故假 z z DCCP DBCP ， 所以侧棱 AA1上不存在点 P，使 CP平面 BDC1.来源:学科