高二理科平行班

高二年级数学理科（平行）试题 第 1 页 总 4 页 西安中学西安中学高高 2012016 6- -20172017 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试 高二高二数学数学理科（平行班）试题理科（平行班）试题 （时间：120 分钟 满分：150 分） 命题人：李珍 一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）. . 1若复数 z(x21)(x1)i 为纯虚数，则实数 x 的值为( ) A1 B0 C1 D1 或 1 2某车间加工零件的数量 x 与加工时间 y 的统计数据如下表： 零件数 x ( 个 ) 10 20 30 加工时间 y ( 分 钟 ) 21 30 39 现已求得上表数据线性回归方程 ybxa 中的 b 值为 0.9， 则据此回归模型可以预测， 加工 100 个零件所需要的加工时间约为( ) A84 分钟 B94 分钟 C102 分钟 D112 分钟 3已知随机变量 X(3,1)N，且(24)0.6826PX,则(4)P X 为（ ） A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.1585 4已知复数 1 1 i z i ，则下列命题中正确的个数为（ ） 1z 2017 zi； z 的虚部为i A0 B1 C2 D3 5将 2 名教师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组有 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A. 12 种 B. 10 种 C. 9 种 D.24 种 6根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 3.0 得到的回归方程为 ybxa，则( ) Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0 Da0，b0 7某射手射击所得环数 的分布列如下： 高二年级数学理科（平行）试题 第 2 页 总 4 页 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知 的均值 E8.9，则 y 的值为( ) A0.4 B0.3 C0.2 D0.1 8 在 3 1 () 2 n x x 的展开式中， 只有第 5 项的二项式系数最大， 则展开式中常数项是( ) A7 B7 C28 D28 9用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( ) A24 B48 C60 D72 10. 先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别是 1,2,3,4,5,6)，落在水平桌面后，记正面朝上 的点数分别为 x， y， 设事件 A 为“xy 为偶数”， 事件 B 为“x， y 中有偶数且 xy”， 则概率 P(B|A)等于( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 5 11若(12x)2016a0a1xa2016x2016，则a1 2 a2 22 a2016 22016的值为( ) A1 B0 C1 D2 12在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 12cos 32sin x y （为参数） ，以原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系设AB、为曲线C上两点，且 3 AOB ， 则OAOB的最大值为( ) A4 B4 3 C6 D6 3 第卷第卷( (非选择题非选择题) ) 二、填空题（二、填空题（共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）. . 13有 20 个零件，其中 16 个一等品，4 个二等品，若从 20 个零件中任意取 3 个，那么 至少有 1 个一等品的不同取法有_种 14在极坐标系中，点 3 （2 ， ）到直线cos3sin6（）的距离 d=_. 15随机变量 的分布列如下，其中 a、b、c 为等差数列，若 E 1 3，求 D=_ _. 1 0 1 P a b c 高二年级数学理科（平行）试题 第 3 页 总 4 页 16已知 210910 01910 (1)(1)(1)xxaaxaxax，则 7= a_. 三、解答题：三、解答题： （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, ,本大题本大题 6 6 小题，共小题，共 7070 分分） 17 （10 分）已知圆的极坐标方程为 4cos，圆心为 C，点 P 的极坐标为(4， 3)，求 CP 的长 18 （12 分）从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收入 xi(单位：千元) 与月储蓄 yi(单位：千元)的数据资料，算得 i1 10 xi80， i1 10 yi20， i1 10 xiyi184， i1 10 x2i720. (1) 求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 ybxa； (2) 若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄 参考公式： b n i1 xi x yi y n i1 xi x 2 n i1xiyin x y n i1x 2 i n x 2 ， a y b x . 19 （12 分）现有小张、小王、小李、小赵 4 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙 两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决 定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 2 的人去 参加乙游戏 (1) 求小张去参加甲游戏的概率； (2) 求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率； (3) 求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率. 20 （12 分）某工厂有 25 周岁以上(含 25 周岁)工人 300 名，25 周岁以下工人 200 名 为研究工人的日平均生产量是否与年 龄有关， 现采用分层抽样的方法， 从中抽 取了 100 名工人， 先统计了他们某月的日 平均生产件数，然后按工人年龄在“25 周岁以上(含 25 周岁)”和“25 周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数 高二年级数学理科（平行）试题 第 4 页 总 4 页 分成 5 组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示 的频率分布直方图 (1) 从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人，求至少抽到一名“25 周岁以下组”工人的概率； (2) 规定日平均生产件数不少于 80 件者为“生 产能手”，请你根据已知条件完成下面 22 列 联表，并判断是否有 90%的把握认为“生产能 手与工人所在的年龄组有关”？ 附表和公式如下： 2 ()pk 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 2 nadbc2 abcdacbd，其中 nabcd 21 （12 分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 2 2 2 4 2 2 xt yt （t 是 参数） ，以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程 2cos() 4 . （1）判断直线l与曲线 C 的位置关系； （2）设( , )M x y为曲线 C 上任意一点，求xy的取值范围. 22 （12 分）五一期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择 其中的一种。 方案一： 每满 6 万元， 可减 6 千元； 方案二： 金额超过 6 万元 （含 6 万元） ， 可摇号三次，其规则是依次从装有 2 个幸运号、2 个吉祥号的一号摇号机，装有 2 个幸 运号、2 个吉祥号的二号摇号机，装有 1 个幸运号、3 个吉祥号的三号摇号机各摇号一 次，其优惠情况为：若摇出 3