高二理科数学第一次月考

第 1 页 共 4 页 2012018 8- -2012019 9 学年学年度度第第一一学期学期第一次质量检测第一次质量检测 高高二二级级理科数学理科数学试卷试卷 命题人： 陈丽纯 审核人：_ 本试卷分两部分，共 4 页，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、座位号、试室 号、考生号分别填写在答题卡上，用 2B 铅笔将考生号填涂在答题卡上。 2第一部分单项选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3第二部分必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答卷前必须先填好答题纸的密封 线内各项内容。答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉 原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无 效。 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题（每小题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1已知集合，则（ ） A B C D 2已知平面向量，若，则实数为（ ） A -12 B 12 C D 3 的值为( ) A B C D 4执行如右图所示的程序框图，则输出 S 的值为（ ） A 16 B 25 C 36 D 49 5等差数列的前 10 项和，则等于（ ） A 3 B 6 C 9 D 10 第 2 页 共 4 页 6已知函数，则函数的图象是（ ） A B CD 7某几何体的三视图如右图所示，数量单位为， 它的体积是（ ） A B C D 8设 ， 是不同的直线， ， 是不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A 若，则 B 若，则 C 若，则 D 若，则 9把函数的图象上的所有点向左平移 个单位，再把所有点的横坐标缩短 到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的 4 倍，所得图象的表达式是 （ ） A B C D 10已知在底面为菱形的直四棱柱中， ，若 ，则异面直线与所成的角为（ ） A B C D 第 3 页 共 4 页 11若圆台的上下底面半径分别是 1 和 3，它的侧面积是两底面面积的 2 倍，则圆台的母 线长是（ ） A 2 B 2.5 C 5 D 10 12已知点ABC、 、在球O的表面上且1,3 3 Abc ， 三菱锥OABC的体积为 2 2 ，则球O的表面积为（ ） A 16 B 32 C 20 D 5 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题(每小题每小题 5 分，共分，共 20 分分) 13设满足，则的最大值为_. 14函数 的定义域为_ 15已知数列的前 n 项和，则其通项公式为_ 16用一根长为 12 的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告牌支架，则该三棱柱的侧 面积的最大值是_ 三、解答题三、解答题（共（共 70 分）分） 17 （本题 10 分）如图，四边形 ABCD 为正方形， 平面 ABCD，E、F分别为 BC 和 PC的中点 （1）求证：EF/平面 PBD; （2）如果 AB=PD，求 EF与平面 ABCD 所成角的正切值 18 （本题 12 分）已知在中，角所对的边分别为，且. （1）若，求 ； （2）若的面积为，求的周长. 第 4 页 共 4 页 19 （本题 12 分）假设关于某种设备的使用年限x (年)与所支出的维修费用y (万元)有 如下统计资料： x 2 3 4 5 6 已知 5 2 1 90 i i x ， 5 1 112.3 ii i x y . y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 11 2 22 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy b xxxnx ， aybx (1)求x， y； (2) x与y具有线性相关关系，求出线性回归方程； (3)估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？ 20 （本题 12 分）已知等比数列的前 项和为.若，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前 项和 21 （本题 12 分）如图，四棱锥， ，M，O分别为 CD 和 AC的中点，平面 ABCD 求证：平面平面 PAC； 是