高二理科期末考问卷

第 1 页， 共 4 页 广东实验中学 20172018 学年（上）高二级模块考试 理 科 数 学 本试卷共 5 页，22 小题， 满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生 号。 2 作答第卷时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3第卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件 A，B 互斥，那么 P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件 A，B 独立，那么 P（AB）=P(A)P(B) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符号题目要求的一项是符号题目要求的. 1设函数yx2= 9-的定义域 A，函数lny =x(2- )的定义域为 B,则AB=（ ） A（2,3） B (2,3 C（-3,2） D（D）-3,2) 2设 p：2x23x10，q：x2(2a1)xa(a1)0，若 p 是 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范 围是( ) A0，1 2 B(0， 1 2) C(，0 1 2，) D(，0)( 1 2，) 3已知定义域为 R 的奇函数 f(x)满足 f(x+4)=f(x)+f(2),当0,2x （）时, 2 ( )2-3x 1,f xx则 函数 y=f(x)在4,4上零点的个数( ) A10 B 11 C12 D13 4已知 x,y 满足约束条件3 30, +50, 30, xy x y x ，则 z=x+2y 的最大值是（ ） A0 B2 C5 D6 5阅读程序框图，如果输出的函数值在区间 1 4， 1 2 内，那么输入的实数 x 的取值范围是( ) A(，2 B2，1 C1,2 D2，) 6已知点 A(0,1,0)，B(1,0，1)，C(2,1,1)，点 P(x,0，z)，若 PA平面 ABC，则点 P 的坐标为 ( ) A(1,0，2) B(1,0,2) C(1,0,2) D(2,0，1) 第 2 页， 共 4 页 7为了研究某班学生的脚长 x（单位：厘米）和身高 y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取 10 名学 生，根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ybxa，已 知 1010 11 225,1600,b4. ii ii xy 该班某学生的脚长为 25，据此估计其身高为 ( ) A160 B163 C166 D 170 8若为第二象限角，且cossin1 2sincos 2222 ，那么 2 是（ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 9锐角三角形中， , ,a b c分别是内角, ,A B C的对边，设2BA，则 a b 的取值范围是（ ） A 32 , 32 B 2,2 C 2, 3 D0 2（ ， ） 10通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下表的列联表： 喜好程度 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 2 2 () ()()()() n adbc ab cd ac bd 由K算得， 2 110 (40 3020 20) k7.8 60 50 60 50 附表： 参照附表，得到的正确结论是( ) A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 11已知函数 cos 23sin 2f xxx（ 2 ）的图象向右平移 12 个单位后关于y轴对 称，则 f x在区间,0 2 上的最小值为（ ） A1 B3 C3 D2 12若直线 ykx-2 与双曲线 x2y26 的右支交于不同的两点，那么 k 的取值范围是( ) A( 15 3 ， 15 3 ) B(0， 15 3 ) C(1， 15 3 ) D( 15 3 ，1) P(K2k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 第 3 页， 共 4 页 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13若 8 8 2 210 7 )21)(1xaxaxaaxx（，则 721 aaa的值_ 14设 F 为抛物线 y24x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若FA FBFC0 ，则|FA |FB|FC| 等于_ . 15已知函数( ) |lg(1)|,a( )( ),f xxbf af b若且则a+2b的取值范围为_. 16在直角坐标系 xoy 中，已知直线 22 22 22 20 xy xy ab 与椭圆C:+=1(ab0)相切,且椭圆 C 的 右焦点 F(c,0)关于 c yx b 的对称点 E 在椭圆 C 上，则OEF的面积为_. 三三解答题（本题满分解答题（本题满分 70 分，请书写必要的解题步骤）分，请书写必要的解题步骤） 17（本小题满分本小题满分 10 分）分） 在ABC中，角, ,A B C的所对边分别为, ,a b c，满足(2)coscosbcAaC （I）求角A的大小；（II）若2,4abc，求ABC的面积 18(本小题满分本小题满分 12 分分) 某同学参加 3 门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 3 4 ，第二、第三门课程取 得优秀成绩的概率分别为 p，q(pq)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记 为该生取得优秀成绩 的课程数，其分布列为 0 1 2 3 P 1 32 a b 9 32 (1) 求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率； (2) 求 p，q 的值； (3) 求数学期望 E() 19(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知函数 f(x)x2ax2，aR. (1) 若不等式 f(x)0 的解集为1,2，求不等式 f(x)1x2的解集； (2) 若函数 g(x)f(x)x21 在区间(1,2)上有两个不同的零点，求实数 a 的取值范围 第 4 页， 共 4 页 20(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知抛物线 C：y24x，点 M(m,0)在 x 轴的正半轴上，过点 M 的直线 l 与抛物线 C 相交于 A，B 两点， O 为坐标原点. (1) 若 m1，且直线 l 的斜率为 1，求以 AB 为直径的圆的方程； (2) 是否存在定点 M，使得不论直线 l 绕点 M 如何转动， 1 |AM|2 1 |BM|2恒为定值？ 21(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知双曲线 C：x 2 a2 y2 b21(a0，b0)如图，B 是右顶点，F 是右焦点，点 A 在 x 轴正半轴上，且满 足|OA |，|OB |，|OF |成等比数列，过 F 作双曲线 C 在第一、三象限的渐近线的垂线 l， 垂足为 P. (1) 求证：PA OP PA FP. (2) 若 l 与双曲线 C 的左右两支分别相交于点 E，D，求双曲线离心