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河南省新乡市2018届高三数学10月月考试题 理（扫描版） 高三年级理科数学月考参考答案 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1 A2 3. D4. A5 D6 D7 B8 B9 A10. B11C12C 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14. a1015. 16 三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（I）a2=8，Sn=n1n2时，an=SnSn1=n1，化为：an+1=3an+2，an+1+1=3（an+1），数列an+1是等比数列，第二项为9，公比为3an+1=93n2=3nan=3n1（II）=数列的前n项和Tn=+= 18（）证明：由已知，PACD， 又ADC=90，即CDAD，且PAAD=A，CD平面PAD；（）解：CD平面PAD，PDA为二面角PCDA的平面角，从而PDA=45如图所示，在平面ABCD内，作AyAD，以A为原点，分别以AD，AP所在直线为x轴，z轴建立空间直角坐标系Axyz，设BC=1，则A（0，0，0），P（0，0，2），E（1，0，0），C（2，1，0）， ， ， 设平面PCE的一个法向量 ，则 ，取x=2，则 设直线PA与平面PCE所成角为，则 直线PA与平面PCE所成角的正弦值为 【考点】直线与平面垂直的判定，二面角的平面角及求法 19解：（1）根据题意，计算，y关于x的回归直线方程=0.56x+12.92； （2）x=12时， =0.5612+12.92=6.2，预测该店明天的营业额为6200元； （3）由题意，平均数为=7，方差为2=10，所以XN（7，10），所以P（0.6X10.2）=P（0.6X7）+P（7X10.2）= 20 21.（1），定义域为，当时，此时的单调减区间为；当时，时，此时的单调减区间为；当时，时，此时减区间为.（2）时，即，设，.设，当时，故，在上单调递增，因此；当时，令，得：，由和，得：，故在上单调递减，此时.综上所述，. 22、【答案】（）;（）.【解析】试卷分析：（）根据直线与圆相切得出圆心到直线的距离等于半径，列方程解出a；（）根据曲线的参数方程得到曲线的普通方程，再与直线方程联立方程组即可求出的值. （）曲线的普通方程为：，点在直线上，所以直线的参数方程还可以写为：（为参数）.将上式代入得，设，对应的参数分别为，所以，所以 .23（）解：因为|x+3|+|x1|（x+3）（x1）=4当且仅当3x1时，等号成立，所以f（x）的最小值等于4，即m=4，f（a）=m，则实数a的取值集合为a|3a
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