黑龙江哈尔滨第三中学高三数学上学期第四次月考文PDF无

数学试卷（文） 第 页 共 6 页 1 哈三中哈三中 2013201320142014 学年度学年度 高三学年第四次验收考试高三学年第四次验收考试数学数学试卷试卷（文文） 考试说明：考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试 时间 120 分钟 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第第 I 卷卷 （选择题（选择题，共共 60 分）分） 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的) 1已知集合4 , 3 , 2 , 1A，,| ),(AxyAyAxyxB，则B中所含元素的个数为 A5 B6 C7 D8 2已知复数iz3 1 ，iz 2 （i是虚数单位），则 2 1 z z 的虚部为 A3 Bi 3 C3 Di 3 3给定命题p：函数)1)(1ln(xxy为偶函数；命题q：函数 1 1 x x e e y为偶函数， 下列说法正确的是 Aqp是假命题 Bqp )(是假命题 Cqp是真命题 Dqp )(是真命题 4 等比数列 n a的前n项和为 n S， 已知 132 2aaa， 且 4 a与 7 2a的等差中项为 4 5 ， 则 5 S A35 B33 C31 D29 数学试卷（文） 第 页 共 6 页 2 5下列几个命题中，真命题是 Anml,是空间的三条不同直线，若lnlm ,，则nm/； B,是空间的三个不同平面，若 ,，则/； C两条异面直线所成的角的范围是), 0(； D两个平面,相交但不垂直，直线m，则在平面内不一定存在直线与m平 行，但一定存在直线与m垂直 6已知a,b是两个互相垂直的向量，|a|1，|b|2，则对任意的正实数t，|ta t 1 b|的最 小值是 A2 B22 C4 D24 7B1、B2是椭圆短轴的两端点，O 为椭圆中心，过左焦点 1 F作长轴的垂线交椭圆于P， 若 12 FB是 1 OF和 12 B B的等比中项，则 1 2 PF OB 的值是 A 2 B 2 2 C 3 2 D 2 3 8函数xxf x 53)(的零点所在的区间是 A) 2 1 , 1( B) 4 1 , 2 1 ( C) 5 1 , 4 1 ( D)0 , 5 1 ( 9已知正三棱锥ABCP 的主视图和俯视图如图所示， 则此三棱锥外接球的表面积为 A 3 16 B 3 64 C 9 100 D12 10 已知直线)0(0kkyx与圆4 22 yx交于不同的两点A、B，O是坐标原点， 且有| 3 3 |ABOBOA，那么实数k的取值范围是 A), 3( B),2 C)22 ,2 D)22 , 3 13 主视图 32 俯视图 数学试卷（文） 第 页 共 6 页 3 11. 设关于, x y的不等式组 210 0 0 xy xm ym 表示的平面区域内存在点( , )P a b,满足 34ab,则实数m的取值范围是 A,1 B,1 C, 1 D, 1 12 在平面直角坐标系中， 定义 1212 ( ,)d P Qxxyy为两点 11 ( ,)P x y 22 ,(,)Q xy之 间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题： 到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个正方形； 到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个圆； 到( 1,0),(1,0)MN两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是0 x ； 到( 1,0),(1,0)MN两点的“折线距离”差的绝对值为 1 的点的集合是两条平行线. 其中真命题有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第第卷卷 （非选择题（非选择题， 共共 90 分）分） 二、 填空题 （本大题共二、 填空题 （本大题共 4 小题， 每小题小题， 每小题 5 分， 共分， 共 20 分， 将答案填在答题卡相应的位置上分， 将答案填在答题卡相应的位置上 ） 13若直线)0(02: 1 mmyxl与03: 2 nyxl平行，且它们之间的距离是 5，则nm 14如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C， 使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为 60 ， 再由点C沿北偏东 15 方向走 10 米到位置D，测得 45BDC，若AB 平面BCD,则塔AB的高是 米 15在长方体 1111 DCBAABCD中，CB1和DC1与底面 1111 DCBA所成的角分别为60和 45 ，则异面直线CB1和DC1所成的角的余弦值为 16已知数列 n a中， 12 1,2aa，设 n S为数列 n a的前n项和,对于任意的 1,nnN，) 1(2 11 nnn SSS 都成立，则 10 S= 数学试卷（文） 第 页 共 6 页 4 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 小题，小题，共共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 已知函数( )sin()(0,0,0) 2 f xAxA 的振幅为 2,最小正周期为 ，且( )() 6 f xf 对xR 恒成立 （）求函数( )f x的解析式，并求其单调递增区间; （）若 3 2 ) 2 ( f，), 0(,求cos的值 18.（本小题满分 12 分） 已知四棱柱 1111 ABCDA BC D中所有棱长都为 2，底面ABCD为正方形，侧面 11 DDCC 底面ABCD, 1 60DDC. （）证明: 平面 11 CDDC 平面 11 DAAD; （）若 O 为底面ABCD的对角线交点，求四面体 111 BAOC的体积. A D C B 1 C 1 B 1 A 1 D 数学试卷（文） 第 页 共 6 页 5 19 （本小题满分 12 分） 设 n S为数列 n a的前n项和,对任意的nN,都有(1) nn Smma(m为正常 数). （）求证:数列 n a是等比数列; （）数列 n b满足 1 11 1 2 ,(2,) 1 n n n b ba bnnN b ,求数列 n b的通项公式; （）在满足（）的条件下,求数列 1 2n n b 的前n项和 n T. 20.（本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系xOy中， 以坐标原点O为圆心的圆被直线：043yx截得的 弦长为32. （）求圆O的方程； （）若斜率为2的直线l与圆O相交于BA,两点，且点)0 , 1(D在以AB为直径的圆 的内部，求直线l在y轴上的截距的取值范围. 数学试卷（文） 第 页 共 6 页 6 21. （本小题满分 12 分） 已知椭圆M： 22 22 1(0) xy ab ab ，离心率为 3 2 ，长轴长为 4, 圆O： 22 1xy(O为原点)，直线l：ykxm是圆O的一条切线，且直线l与椭圆