数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数解析式.ppt

待定系数法求一次函数的解析式,湖北省宜都市外国语学校,刘青松,学习目标：,学会用待定系数法求一次函数解析式；了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值体验并初步形成“数形结合”的思想方法。重难点：用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数,一、知识回顾，创设情景,1、写出一次函数的一般形式。,2、画出函数y=2x与y=x-2的图象。,y=kx+b(k0),你在画第2个函数图象时，描了几个点？,二、合作交流、探究新知,例1、已知y是x的一次函数，当x=1时，y的值是-1，当x=2时，y的值是-3，求这个一次函数的解析式.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）,这个一次函数解析式为y=-2x+1,二、合作交流、探究新知,例2、已知一次函数的图象过点（3，5）和（-4，-9），求这个一次函数的解析式.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）,这个一次函数解析式为y=2x-1,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）,二、合作交流、探究新知,练习1、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，A（2，0），B(0,-6),试求直线AB的解析式.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）,这个一次函数解析式为y=3x-6,待定系数法求函数解析式的一般步骤：“设、列、解、写”,即“设出一般式y=kx+b(k0)，由题设中给定条件列出关于k、b的方程（组），由方程（组）解出k、b，写出一次函数式。,三、初步应用，巩固新知,例3、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.,（1）填写下表,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,三、初步应用，巩固新知,例3、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.,（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.,解：设购买量为x，付款金额为y元，,当时，,当x2时，,或可以合并表示为,三、初步应用，巩固新知,例3、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.,（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.,三、初步应用，巩固新知,练习2、水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题,（1）容器内原有水多少升？,解：（1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；,三、初步应用，巩固新知,练习2、水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题,（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？,设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得,解得,故w与t之间的函数关系式为w=0.4t+0.3；当t=24时，w=0.424+0.3=9.9（升），即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9升,三、初步应用，巩固新知,练习3、某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：,（1）该地出租车的起步价是_元；,解：（1）该地出租车的起步价是7元；,三、初步应用，巩固新知,练习3、某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：,（2）当x2时，求y与x之间的函数关系式；,设当x2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得,解得,y与x的函数关系式为,三、初步应用，巩固新知,练习3、某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：,（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？,把x=18代入函数关系式为,答：这位乘客需付出租车车费31元,2、待定系数法求一次函数解析