高二数学试题答案

高二数学期中考试答案 一、选择题 1-10 BADDCACDCB 二、11.ABD12.ACD13.BD 三、填空：14.(,315. 22 55 1 3218 xy 16. 4 3 17.21 四、解答题 18.（1） 63 2 3 aa d ，6(3) 2212 n ann （2） 2 24b ，3q ，2 (1( 3) ) n n S 19. （1） 函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 因为 ? ? ?，? ? ，由基本不等式可得： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 取“?”条件：? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ?的最小值为 ? ? ? ，? ? ? （2） 关于 ? 的不等式：? ? ? ? ? ?， 即? ? ? ? ? ? ?，对应方程两根为 ?， ，以下分类讨论： 当 ? ? ? ? 时，原不等式即为? ? ? ? ? ?，解集为 ?； 当 ? ? 时，原不等式即为? ? ? ? ? ； 当 ? ? ? ? 时，原不等式即为? ? ? ? 综上所述， 当1a 时，原不等式解集为 ?； 当1a 时，原不等式解集为? ? ? ? ? ； 当1a 时，原不等式解集为? ? ? ? 20.解： （1） 由题意可知 ? ?，? ? ， 所以椭圆 ? 的方程为 ? ? ? （2） 由点 ? ?在椭圆 ? 上，可得 ? ? ? ，且 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由 ? ? ? ? ? ?，可得 ? ? ? ? ?， 所以 ? ? ? ?， 故 ? 的取值范围为? 21. （1） 因为每件商品售价为 ? 万元，则 ? 千件商品销售额为 ? ? ? 万元，依题意得： 当 ? ? ? ? ? 时， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当 ? ? ? 时， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2） 当 ? ? ? ? ? 时，? ? ? ? ? ? ? ? ? 对称轴为 ? ? ?， 即当 ? ? ? 时，? ? 最大 ? ?（万元） ； 当 ? ? ? 时，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（万元） ， 当且仅当 ? ? ? 时，? ? 最大 ? ?（万元） ， 综上所述，当年产量为 ? 千件时，年获利润最大 22. （1） 设 ? ?，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得 ? ? ? ?，满足 ? ?， 所以 ? ? ? ? （2） 因为 ? ? ?， 所以 ? ? ?， ? ? ? ? ? ?，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，? ? ? ?，? ? ? 或 ? ? ， 经检验 ? ? 23.解： （1） 当 ? ? ? 时， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当 ? ? 时，? ? 也适合上式 所以 ? ? ? ? 所以 ? ，? ? 设数列?的公比为 ?，则 ? ? 因为 ? ?， 所以 ? ? ? 所以 ? ? （2） 由（）可知，? ? ? ? ? ?， 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?