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17.1勾股定理,汕头市潮南区两英仙新学校,陈桂兴,RtABC中，已知AC=8，BC=6，能否求出AB的长？,从A地到B地,哪条路近？,？,2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯非常善于观察和思考，经常能从平淡的生活现象中发现数学问题.,第一关观察猜想,有一次他在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中隐藏着深刻的道理,观察：图中两个小正方形与大正方形的面积之间有什么关系？,第一关观察猜想,第一关观察猜想,如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,思考：直角三角形三边之间有什么关系？,a,b,c,第二关实践验证,图中每个小方格的面积均为1，请分别算出正方形A,B,C的面积，利用面积关系验证三边关系.,9,16,25,a,b,c,A,B,C,图2,4,9,13,a,b,c,第三关推理论证,勾,在RtABC中，C=90a2+b2=c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,股,弦,定理：,周髀算经中记载：,赵爽弦图,1、RtABC中C=90若a=5,b=12,求c,2、RtAOB中AOB=90若AB=2.5,AO=2.4,求BO,RtABC中，已知AC=8，BC=6，能否求出AB的长？,？,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么？,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么？,解：连结AC，在RtABC中,B=90,根据勾股定理,2.2m,答：薄木板能从门框内通过。,AC2=AB2+BC2=12+22=5,AC,如图，一个2.5m长的梯子AB,斜靠在竖直的墙AO上，AO的距离为2.4m,0.4,？,C,D,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子的底端B也外移0.4m吗？,2.4,2.5,图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正
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