黑龙江哈尔滨第六中学高三下学期第二次模拟考试数学理

哈尔滨市第六中学哈尔滨市第六中学 2016 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试 理科数学试卷理科数学试卷 考试说明：考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分， 满分 150 分，考试时间 120 分钟 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第卷（选择题第卷（选择题 共共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是分在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的符合题目要求的 1. 已知双曲线的标准方程为 22 1 24 yx = 2= ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. x B. y2yx= C. 1 2 yx D. = 2 2 yx= 2.集合 1 0 1 x |AxZ x + ,= 98, = ，集合 Bii,i 1 i i + ，其中 为虚数单位，则集合 B的真子集 的个数是（ ） iI 348 3 A A . B. C. D. 7 3.“函数( )f xkx= 1,13k 在上有零点”是“”的（ ） A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 4.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A 2+20 B 320+ C 224+ D3+24 5.有 6 个人入住某家庭旅馆的 6 个不同房间，其中的一楼有两个房间，二楼有两个房间，三楼有两个房 间，若每人随机地入住这 6 个房间中的一个房间，则其中的甲乙两人恰好在同一楼层的两个房间的概率 为（ ） A . 5 12 B. 1 5 C. 3 8 D. 11 24 6. 以下四个命题中： （1）在回归分析中，可用相关指数 2 R的值判断模型的拟合效果， 2 R越大，模型的拟合效果越好； （2）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数越接近于 ； r1 1 x， 2 x（3）若统计数据， 3 x， n x的方差为 ，则1 1 2x， 2 2x， 3 2x，2 n x的方差为； 2 x与的随机变量的观测值来说，越小，判断“x 2 k 0 k 0 ky（4）对分类变量与有关系”的把握程度 越大其中真命题的个数为（ ） y 234A. B. C. D. 1 7.若在 2 3 1 (3) 2 n x x n的展开式中含有常数项，则正整数取最小值时的常数项为（ ） 135 2 A . 135 B. C. 135 2 135 D. 8. 正项等比数列中， 15，则数列 的前项积中的最大值为（ ） n a 2 24 8,16aaa a= n an n T 3 T 4 T 5 T 6 TA . B. C. D. A P B C 4 3 3 P ABC V =9. 已知在三棱锥PABC中， 4 APC =， 3 =PAACPBBC，BPC，且平面平面， 那么三棱锥 PAC PBC PABC外接球的体积为( ) 1212 4 3 8 2 3 12 3 3 A B. C. D 32 3 俯视图 正视图 2 2 俯视图 正视图 2 2 2 2 侧视图侧视图 y 60 21 32 xy 满足不等式组xy xy + 10.设, x0 0 ，若zaxy+24a+1a+a的最大值为，最小值为，则实数= 的取值范围是（ ） 1,2 B. 2,1 3, 2 3,1 D. C. A . 11. 已知双曲线 22 22 0,0) xy ab ab 1(= 1, A A， 2是实轴顶点，F是右焦点， 是虚轴端点，若 在线段上 （不含端点） 存在不同的两点 (0, )Bb BF(1,2) i P i = ， 使得 2构成以2为斜边的直角三角形， 则双曲线离心率的取值范围是（ ） 1i PA A 1 A A e 高三二模理科数学第 页 共 3 页 1 A . 51) 2 + (1, B. 51 ( 2, 2 + ) C. 61 (1, 2 ) + D. 61 ( 2, 2 ) + 12. 函数 2 ln2 , ( ) 23 xx f x xxx = + ym=( ) 0 ,0 ，直线与函数f x , , ,a b c d ,4)de 的图象交于四个不同的点，交点横坐标 从小到大依次记为，下列说法正确的个数是（ ） ； (3m 4 0,)abc 56 11 2,abcdee ee + + + 2 2)+； 若关于x的方程( )f xxt+=恰有四个不同实根，则 的取值范围是t 13 3 4 t ( )yf x . nn b = 其中真命题的序号为 _ （1）若=在 3 , 43 上单调递增，求的取值范围； 2=，将函数( )yf x=的图象向左平移（2）令个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到函数 6 ( )xyg , (, ,)a b ab a bR=，过点 2 E xpy p=(1, 1)M:2(作抛物线E的两条切线，切 点分别为 22. （本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 41：几何证明选讲 ,A B，直线AB的斜率为 1 2 （1）求抛物线E的标准方程； （2）与圆 2 1相切的直线2,4)，与抛物线交于两点，若在 抛物线上存在点，使0)，求 2 (1)xy+=l ykxm=+其中,P Q () (OCOP=+ uuuvuuu vuuuv :,(m COQ的取值范围 21 （本小题满分 （本小题满分 12 分）分）已知函数） 为常数mmxx( 2 0=)(xf xxfln)(= （1）当时，求函数的单调区间； m （2）若1 )( 2 xf xx 对任意 2 ,xe em恒成立，求实数的取值范围； （3）若 1 , 1 e 1 x()4 2121 xxxx+ 21 xx，求证 1 2 + x 如图，圆的半径为 6，线段OABO,C D4AC = A 与圆相交于点， BOD =OBOE. ，与圆相交于点 BD CEO 长； D （1）求 AOAD时，求证：=. （2）当 23.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 44：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系中：已知曲线 2 2 1(0) 4 y Cxx+=： C 1, （1）求曲线的参数方程 CPx轴交于（2） 曲线上任意点（除短轴端点外） 与短轴两个端点 2 B B连线分别与M,NO两点，