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数学八年级上册各章主要知识、数学思想方法框架图陕西省南郑县教研室 （723100） 秦旭东陕西省南郑县青树镇中 （723100） 林 博第一章 勾股定理割补法（算“两次”的等积思想）符合逆定理的三角形直角三角形特殊至一般三边特殊关系勾股定理逆定理数形结合逆命题主要思想方法勾股定理方程思想方案优选寻求不变量综合运用第二章 实 数产生实际背景与表示方法无理数有理数抽象与概括特殊与一般实数分类数形结合实数有关概念（有理数、无理数等）主要思想方法实数分 类相反数为运算服务的概念集合与对应倒 数倒 数实数的有关运算重 点绝对值恒等变形夹 逼 法有限与无限估 算 法程序化思想比较大小最简二次根式二次根式的定义平 方 根立 方 根估 算二次根式第三章 位置与坐标抽象与概括类 比平面内生活中确定位置的实例数形结合坐标系中有关概念确定位置的基本规律对称变化对 应点的坐标与图形的关系根据图形建立坐标系关于坐标轴对称的变化极坐标思想直角坐标思想第四章 一次函数概括抽象现实问题情景列表法对应思想关系式法函数的表示方法函数概念图象法特殊与一般特例y=kx正比例函数y=kx+b一次函数主要思想方法应 用直线平移的渗透表达 式 的 确 定图 象 的 性 质与一元一次方程的关系待定系数法图形变化数形结合第五章 二元一次方程组抽象概括模型思想现实情境消 元 法一次方程有关概念程序化思想一次方程主要思想方法三元一次方程组的有关概念三元一次方程组的解法（特殊）二元一次方程组三元一次方程组方 程 组 的 应 用与 一 次 函 数 的 关 系方 程 组 的 两 种 解 法二元一次方程组的有关概念图 象 法列 表 法待定系数法变化思想（平移）化归与转化数形结合对应思想第六章 数据的分析抽象概括丰 富 的 现 实 数 据 背 景数形结合（直观化、图形化）数据的收集与整理（七年级已经学习了）描述数据的离散趋势的量描述数据的集中趋势的量综合分析与决策类 比程 序 化主要思想方法中 位 数中 位 数众 数中 位 数平均数与加权平均数处理问题方法的多样化获取、处理信息的方法分析统计数据的方法第七章 平行线的证明公理化思想（演绎法）证明命题的必要性定义与命题转化与构图法定义、命题的含义定义与基本事实反 例 法公理、定理、证明的含义反 证
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