河南正阳第二高级中学高二数学下学期周练八文

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（八）一.选择题：1. 若集合，则（ ）（A） （B）（C） （D）或2. 已知i是虚数单位，复数则z的共轭复数是（ ）（A） （B） （C） （D）3. 已知两个单位向量的夹角为60，则t=( )(A).-1 (B).1 (C).-2 (D).24. 在等比数列中，则“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5. 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为( )（A） （B） （C） （D）6. 在中，A=60，AC=3，面积为，则BC的长度为（ ） （A）3 （B）2 （C） （D）7. 右面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间2，内则输入的实数x的取值范围是()（A） （B） （C） （D）8. 若满足 且的最大值为6， 则的值为（ ） （A） （B）1 （C） （D）9. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）（A） （B） （C） （D）10. 一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发，沿直线向O点正北100海里处的B点处航行.若距离O点不超过r海里的区域内都会受到台风的影响，设r是区间50,100内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为( )（A）20.7%（B）29.3%（C）58.6%（D）41.4%11. 过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线右支上的点到直线的距离恒大于，则双曲线的离心率取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 12. 已知是函数的零点，则 ； 其中正确的命题是（ ） （A） （B） （C） （D）二.填空题：13. 钝角三角形ABC的面积为，AB=1，BC=，则AC= 。14. 各项均为正数的等差数列中，则前12项和的最小值为 。15. 如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为 。16己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为 。 三.解答题：17.（本题满分12分）在中，三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c， . （1）求的值；（2）设，求的面积.18. （本小题满分12分）据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破亿元。某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者（其中有女性名，男性名）进行抽样分析采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）消费金额 人数女性消费情况：男性消费情况：消费金额人数（）计算的值；在抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；女士男士总计网购达人非网购达人总计（）若消费金额不低于元的网购者为 “网购达人”，低于元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为网购达人与性别有关?”附： （，其中） 19.（本题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形点是 棱的中点，平面与棱交于点（）求证：；（）若，且平面平 面，试证明平面；（）在（）的条件下，线段上是否存在点 ,使得平面?（请说明理由）20.（本题满分12分）如图椭圆的离心率为， 其左顶点在圆上. （）求椭圆方程；（）直线与椭圆的另一个交点为，与圆的另一个交点为.（i）当时，求直线的斜率；（ii）是否存在直线，使得? 若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）函数（aR），为自然对数的底数（1） 当a1时，求函数的单调区间；（2） 若存在实数，满足，求实数的取值范围；若有且只有唯一整数，满足，求实数的取值范围22. 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为cos（）=2（）求曲线C在极坐标系中的方程；（）求直线l被曲线C截得的弦长参考答案：1-6.BDCABD CBCCAA 13. 14.78 15. 2 16. (3，3.5)1