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2017-2018学年高二上期文科数学周练(二)一.选择题:1给出下列说法:命题“若=30,则sin ”的否命题是假命题;命题p:x0R,使sin x00.5,则p:xR,sin x0.5;“2k(kZ)”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充要条件;命题p:“x,使sin xcos x”,命题q:“在ABC中,若sin Asin B,则AB”,那么命题(p)q为真命题其中正确的个数是()A1 B2 C3 D42.“”是“a,b,c成等比数列”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.已知数列是等差数列,数列的前项和为,且,则( )A B C D4. , ,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知是等差数列的前项和,若,则的最小值为( )A3 B4 C5 D66.命题:“,使”,这个命题的否定是( )A,使 B,使C,使 D,使7. 数列的一个通项公式为( ) A B C D8. 在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( )A BC D9. 在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,如果2b=a+c,B=30,ABC的面积是,则 b=()A1+BCD2+10. 若x,y满足约束条件,则的最小值为_A. B. C.1 D.011. 如果点在平面区域上,O为坐标原点,则最小值为( )A B C. D12.命题“关于x的方程”有实根为假命题,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 二.填空题:13.已知实数满足,则目标函数的最大值为_14.已知直线过点,则的最小值为_15.在中,角所对的边分别为若,的面积,则的值为_16. 在中,有等式:csinC=bsinB;asinB=bsinA;.其中恒成立的等式序号为_.三.解答题:17.(本小题满分10分)已知命题p:函数f(x)2ax2x1(a0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y在(0,)上是减函数若p且q为真命题,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)在中,角,所对的边分别为,满足.(1)求角;(2)求的取值范围.19(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足(1)求数列的前三项并以此归纳出的通项公式;(2)求数列的前n项之和20.在中,为角所对的三边,已知(1)求角的值;(2)若,求的面积21.设数列的前项和,且成等差数列()求数列的通项公式;()求数列的前项和22.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA+sinB=(cosA+cosB)sinC()求证:ABC为直角三角形;()若a+b+c=1+,求ABC面积的最大值1-6CBAADB 7-12.BDAAAD 13.5 14. 15. 16.17. 18.(1)60(2) 19.(1)(2)
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