高二文科期末考试 问卷

第 1 页， 共 4 页 广东实验中学 20172018 学年（上）高二级模块考试 文 科 数 学 本试卷共 4 页，22 小题， 满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必 将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答 题卡的相应位置填涂考生号。 2作答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上 无效。 3第卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。 1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点.公司为 了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查 为； 在丙地区中有 20 个特大型销售点， 要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况， 记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法 2“a1”是“直线 xy0 和直线 xay0 互相垂直”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知样本方差由 10 22 1 1 (5) 10 i i sx ，求得，则 1210 xxx ( ) A100 B75 C50 D25 4若抛物线 y22px(p0)的焦点与双曲线x 2 12 y2 41 的右焦点重合，则 p 的值为（ ） A2 B4 C8 D4 2 5下列四个结论： 若pq是真命题，则p可能是真命题； 命题“ 2 000 ,10 xR xx ”的否定是“01, 2 xxRx”； “5a 且5b ”是“0ab”的充要条件； 当0a 时，幂函数yx在区间(0,)上单调递减. 其中正确的是（ ） A B C D 第 2 页， 共 4 页 6 在平面直角坐标系 xOy 中， 已知ABC 顶点 A(4,0)和 C(4,0)， 顶点 B 在椭圆x 2 25 y2 91 上， 则sinAsinC sinB （ ） A5/6 B3/4 C5/4 D1/2 7过椭圆 4x2+9y2=36 内一点 P(1,0)引动弦 AB,则 AB 的中点 M 的轨迹方程是( ) A4x2+9y2-4x=0 B4x2+9y2+4x=0 C4x2+9y2-4y=0 D4x2+9y2+4y=0 8函数 2 2 x yxe在区间2,2的图像大致为( ) 9执行右面的程序框图，如图输入的0,1,1xyn， 则输出, x y的值满足( ) A2yx B3yx C4yx D5yx 10过抛物线 2( 0)yax a的焦点F作一直线交抛物线于,P Q两点，若线段PF与 FQ的长分别是, p q，则 11 pq 等于 （ ） A2a B 1 2a C4a D 4 a 11已知 O 为坐标原点，F 是椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 的左焦点，A，B 分别为 C 的左， 右顶点.P 为 C 上一点，且PFx轴.过点 A 的直线 l 与线段PF交于点 M，与 y 轴交于 点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为（ ） A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 第 3 页， 共 4 页 12函数)(xf（0x）的导函数为)( / xf，若 x exfxxf)()( / ，且ef) 1 (，则（ ） A)(xf的最小值为e B)(xf的最大值为e C)(xf的最小值为 e 1 D)(xf的最大值为 e 1 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）分） 13设p：3|ax，q：0) 12)(1(xx，若p是q的充分不必充要条件，则实数a 的取值范围是 14 把容量为 100 的某个样本数据分为 10 组， 并填写频率分布表， 若前七组的累积频率为 0.79， 而剩下三组的频数成公比大于 2 的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数 为_ 15若双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的渐近线方程为xy3，且过点（-2，1） ，则双曲线的方程 是_ 16与直线 2xy40 平行的抛物线 yx2的切线方程是_ 三三.解答题（本大题共解答题（本大题共 6 题共题共 70 分，请在答题卷上写出必要的步骤）分，请在答题卷上写出必要的步骤） 17 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知 cos(x 4) 2 10，x( 2， 3 4 ) (1)求 sinx 的值； (2)求 sin(2x 3)的值 18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 一汽车厂生产 A，B，C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产 量如下表(单位：辆)： 轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆 (1) 求 z 的值 (2) 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体，从中 任取 2 辆，求至少有 1 辆舒适型轿车的概率 (3) 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆， 经检测它们的得分如下： 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2 把这 8 辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均 数之差的绝对值不超过 0.5 的概率 第 4 页， 共 4 页 19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图， 111 ABCABC是底面边长为2，高为 3 2 的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相 交于PQ， 设 111(0 1)C PC A. () 证明： 11 / /PQAB； () 当 1 2 时，求点C到平面APQB的距离. 20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 到两点(0， 3)，(0， 3)的距离之和等于 4，设点 P 的 轨迹为 C. (1) 写出 C 的方程； (2) 设直线 ykx1 与 C 交于 A、B 两点k 为何值时OA OB ？此时|AB |的值是多少？ 21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知函数 2 ( )ln (0)f xxaxx a. () 讨论)(xf的单调性； () 若)(xf有两个极值点 21,x x，证明：2ln23)()( 21 xfxf. 22 （本小题满分（本小题满分 10 分